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Niveau seconde
Aider moi c est svp pour des nb rationnel!!
Posté par Lora (invité)
Pouvez vous m'aider svp car je comprends pas:
1. Montrer que le nb (V3/5+V5/3)²est rationnel.
2. Montrer que pour tout nb rationnel x non nul, le nb (Vx+V1/x)² est
encore un nb rationnel.
*V=racine carré.
Merci beaucoup.
Posté par melugnasse (invité)re : Aider moi c est svp pour des nb rationnel!!
1) (V(3/5)+V(5/3))² = (V(3/5))²+2.(V(3/5)).(V(5/3))+(V(5/3))²
=3/5 +2.V15/V15 + 5/3 = 3/5+2+5/3
Somme de rationnels = 1 Rationnel
2) (Vx+V(1/x))² = (x+1/Vx)² =(x+1)²/x
Quotient de deux rationnels = un rationnel
Posté par Lora (invité)re : Aider moi c est svp pour des nb rationnel!!
Merci bcp Mélugnasse c'est super simpa!!
Posté par melugnasse (invité)re : Aider moi c est svp pour des nb rationnel!!
Attends pour le 2), je ne sais pas ce qui m'a pris:
(Vx+V(1/x))² = x+2.Vx.V(1/x)+1/x =x+2V(x/x) +1/x
=x+2+1/x
et là, somme de rationnels = 1 rationnel
(en plus si on fait application numérique x=5/3, on retombe sur le résultat
du 1))
Désolé, je me relis pourtant habituellement...
J'essaierai de faire mieux la prochaine fois.