Bonjour a tous jai un problème de devoir de maison
on cherche à prouver que 2 est un nombre irrationnel
Pour ce faire nous supposerons que2 est un nombre rationnel et nous démontrons que que nous obtenons alors une conclusion absurde Supposons donc que2est un nombre rationnel alors2=asurb ou a et b désignent deux entiers non nuls et la fraction a/b est irréductible
a démontrer qu'alors a[sup][/sup]2 est pair En déduire que a est pair
b puisque a est pair démontrer qu'alors b au carré est pair En deduire que b est pair
c la fraction obtenue estelle irréductible
d en quoi ce dernier résultat est il absurde
e conclure quant a la nature du nombre2

Par avance merci pour vos efforts
merci beaucoup