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aider moi fonction limite.

Posté par Joffrey (invité) 18-09-03 à 21:51

Pour F(x)=racine(x²-2x+2)

1. Montrer que la droite d'équa. x=1 est un axe de symetrie pour
Cf.
en deduire l'equation d'une autre asymptote à Cf en -oo.


merci.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : aider moi fonction limite. 19-09-03 à 15:25

Si la droite d'équa. x=1 est un axe de symetrie pour Cf , on
a
f(1+x) = f(1-x)

f(1+x) = racine((1+x)²-2(1+x)+2)
f(1+x) = racine(1+2x+x²-2-2x+2)
f(1+x) = racine(x²+1)

f(1-x) = racine((1-x)²-2(1-x)+2)
f(1-x) = racine(1-2x+x²-2+2x+2)
f(1-x) = racine(x²+1)

On a f(1+x) = f(1-x)
et donc la droite d'équa. x=1 est un axe de symetrie pour Cf .
----------
Si on te demande l'équation d'une autre asymptote, je suppose
qu'on t'a donné la première.
Tu peux alors trouver la seconde asymptote par la symétrie.

Tu devrais trouver comme asymptote du coté des x négatifs:
y = -x + 1
----------
Sauf distraction.






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