Pour F(x)=racine(x²-2x+2)
1. Montrer que la droite d'équa. x=1 est un axe de symetrie pour
Cf.
en deduire l'equation d'une autre asymptote à Cf en -oo.
merci.
Si la droite d'équa. x=1 est un axe de symetrie pour Cf , on
a
f(1+x) = f(1-x)
f(1+x) = racine((1+x)²-2(1+x)+2)
f(1+x) = racine(1+2x+x²-2-2x+2)
f(1+x) = racine(x²+1)
f(1-x) = racine((1-x)²-2(1-x)+2)
f(1-x) = racine(1-2x+x²-2+2x+2)
f(1-x) = racine(x²+1)
On a f(1+x) = f(1-x)
et donc la droite d'équa. x=1 est un axe de symetrie pour Cf .
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Si on te demande l'équation d'une autre asymptote, je suppose
qu'on t'a donné la première.
Tu peux alors trouver la seconde asymptote par la symétrie.
Tu devrais trouver comme asymptote du coté des x négatifs:
y = -x + 1
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Sauf distraction.
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