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aider moi me confirmé le bon resultat d une équation.

Posté par karl (invité) 03-10-04 à 10:26

alors voi lla veillez mindiquer les calcule intermédiaireet le resultat.
normalement je devrai touver 2.806...
et je trouve moi 2.12...
alors l'équation c: 18 - 3x = 2x + x 2

merci d'avance.

Posté par Emma (invité)re : aider moi me confirmé le bon resultat d une équation. 03-10-04 à 10:29

Désolée, karl... mais moi aussi, je trouve environ 2,806

Peut-être pourrais-tu nous dire comment tu as fait ?...

Posté par karl (invité)emma 03-10-04 à 10:52

g fé 18 - 3x = 2x + x2
alors 18 = 2x +x2 + 3x
alors 18 = 5x + x2
alors 18/2 = (5x + x2)/2
alors 18/2 = 5x + x
alors 18/2 = 6x
alors x = (18/ 2)/6
alors x = 18/2 * 1/6 = 18/62 = 3/2.
voilla c ke g fé

Posté par karl (invité)salut emma . 03-10-04 à 10:58

pourrai tu me dire ou m'écrire ce ke tu a fé
car moi je ne voit po du tout ou je me suis tromper
merci d'avance.

Posté par karl (invité)emma ? 03-10-04 à 11:03

?

Posté par karl (invité)emma ? 03-10-04 à 11:18

tu na ma toujours pas repondu pour mon équation
tandis ke moi je tai repondu.

*** message déplacé ***

Posté par Emma (invité)re : emma ? 03-10-04 à 11:20

Désolée


Mais écris plutôt dans le topic de départ : ça le fera remonter, et comme ça, je le retrouverai plus facilement !!

*** message déplacé ***

Posté par Emma (invité)re : aider moi me confirmé le bon resultat d une équation. 03-10-04 à 11:20

ok... vu !
Je m'y plonge

Posté par karl (invité)oki 03-10-04 à 11:23

oki pas de probléme.

*** message déplacé ***

Posté par karl (invité)oki 03-10-04 à 11:24

merci bocoup.
c'est sympas

Posté par Emma (invité)re : aider moi me confirmé le bon resultat d une équation. 03-10-04 à 11:25

Alors, j'ai repéré ton erreur :
tu dis que \frac{5.x + x.\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5.x + x
Mais c'est FAUX !

En fait \frac{5.x + x.\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{5.x}{\sqrt{2}} + \frac{x.\sqrt{2}}{\sqrt{2}}
Donc \frac{5.x + x.\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{5.x}{\sqrt{2}} + x

JE te laisse déjà voir ça, histoire que tu refasse tes calculs.
De mon côté, je le fais d'une autre façon
A de suite

Posté par Emma (invité)re : aider moi me confirmé le bon resultat d une équation. 03-10-04 à 11:33

Alors, on veut résoudre l'équation 18 - 3.x = 2.x + x.\sqrt{2}.
Elle a les mêmes solutions que les équations suivantes :

18 = 3.x + 2.x + x.\sqrt{2}
18 = (3+2+\sqrt{2}).x
18 = (5+\sqrt{2}).x
\frac{18}{5+\sqrt{2}} = x
On a donc notre solution : x = \frac{18}{5+\sqrt{2}}
Sauf qu'en général, on n'aime pas qu'il y ait de racine carrée au dénominateur d'une fraction.
Pour s'en débarrasser, comme le dénominateur est de la forme a+\sqrt{b},  on multiplie numérateur et dénominateur par a-\sqrt{b}

Donc  x = \frac{18.(5-\sqrt{2})}{(5+\sqrt{2}).(5-\sqrt{2})}
Et comme (a-b).(a+b) = a²-b², on en déduit que (5+\sqrt{2}).(5-\sqrt{2}) = 5^2 - 2 = 25 - 2 = 23
Et donc x = \frac{18.(5-\sqrt{2})}{23}

En espérant que de ton côté, tu trouves pareil

@+
Emma

Posté par karl (invité)et mais aprés 03-10-04 à 11:34

aprés quand j'arrive à 18/2 = 5x/2+x
je fais comment ?

Posté par karl (invité)oki 03-10-04 à 11:36

ja v pas vue le message d'avant
encore merci bocoup!

Posté par Emma (invité)re : aider moi me confirmé le bon resultat d une équation. 03-10-04 à 11:42

En fait, ton idée de diviser par \sqrt{2} n'est pas très judicieuse : en général, ce que l'on veut, c'est avoir tous les x d'un même côté, pour se ramener à une équation de la forme "a.x = b"
C'est pour cela que je n'ai pas terminé les calculs pour toi... mais en t'accrochant, tu aurais du y arriver

@+



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