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aider moi pour la géométrie c est pour dans une heure
ABCD est un trapéze rectangle de base AD=6 cm, CB=2 cm, de hauteur
ab = 4 cm . H est le projeté orthogonal de c sur [ad] . Un point
m décrit le segment [ab] et on pose am=x. La paralléle a (ad) passant
par m coupe [cd] en n et la paralléle a (ab) passant par n coupe
[ad] en p.
1) demontrer que amnp est triangle rectangle isocéle .
2) on appelle f(x) l' aire du rectangle amnp lorsque x décrit l'
intervalle [0;4].
A- montrer que f(x) =x(6-x) et vérifier que f(x)=9-(x-3)²
b- tracer la courbe représentative de f.
3) PAR LECTURE GRAPHIQUE?RéPONDRE A CES QUESTIONS
a) lorsque AM =1/4 AD, quelle est l'aire de AMNP???
b) pour quelle position de M l'aire du triangle AMNP semble t
elle maximale??
c) sur quel segment faut-il choisir le point M pr que l'aire du
rectangle soit supérieure ou égale à 8cm²?d) vérifier qu'il
existe 2 point M pour lesquels l'aire du rectangle est égale
à 17/2 cm².
4) répondre en choisissant pour f(x) l'expression la mieux adaptée.
a) démontrer que f(x) < ou = 9
peut on affirmer cette foi que laire du rectangle est maximale lorsque
x=3? quelle est la nature de AMNP lorsq x=3?
b) démontrer que laire du rectangleAMNP est = à 17/2 cm² lorsq x= 6-racine
de 2 /2 ou 6+racine de 2/2
merci bcp !!!
- Question 1 -
Montrer que AMNP est un triangle rectangle isocèle ???
Je vais plutôt montrer que AMNP est un rectangle.
Par hypothèse,
(AB) // (NP)
Pr, M est un point du segment [AB], donc :
(AM) // (NP).
et (MN)//(AD).
Le quadrilatère AMNP est donc un parallélogramme. De plus, l'angle
BAD est un angle droit. On en déduit donc que AMNP est un rectangle.
Pour le reste dis moi les questions qui t'ont posé problème.
En vitesse et donc double méfiance.
1) AMNP est un rectangle et pas un triangle -> ENONCE ?
-----
2)
A)
f(x) = AM.MN = x.MN (1)
Les triangles CHD et MPD sont semblebles (de même forme) comme ayants
leurs cotés // 2 à 2 et donc leurs angles égaux 2 à 2.
-> CH/NP = HD/DP
4/x = 4/DP
DP = x
MN = AP = AD - DP = 6 - x
dans (1) -> f(x) = x(6-x)
--
9 - (x-3)² = 9 - (x² - 6x + 9) = -x² + 6x = x(6 - x) = f(x)
on a donc bien f(x) = 9 - (x-3)²
-----
3)
a)
AM = (1/4)AD (Méfiance, ne serait-ce pas plutôt 1/4 de AB ?)
Tant pis, je prends AM = (1/4).AB = (1/4)*4 = 1
f(1) = 5, l'aire de AMNP = 5 cm²
---
b)
l'aire est max pour x = 3, donc pour AM = 3 cm, l'aire est alors égale
à 9 cm²
---
c)
Pour x dans [2 ; 4], donc pour 2 cm <= AM <= 4 cm, on a alors l'aire(AMNP)
>= 8 cm²
L'aire = (17/2) cm² pour x = 2,3 et 3,7 environ.
Par calcul on trouve:
f(x) = 17/2 pour x(6-x) = 17/2
x² - 6x + 17/2 = 0
2x² - 12x + 17 = 0
x = 3,70710678119... et x = 2,29289321881...
soit AM = 3,70710678119... cm et AM = 2,29289321881... cm
---
4)
a)
f(x) = 9 - (x-3)²
f(x) est max pour x = 3 et alors f(x) = 9
-> f(x) <= 9
f(3) = 9
MN = 9/x = 3
on a donc MN = AM, AMNP est alors un carré.
---
b)
f((6-V2)/2) = ((6-V2)/2).(6-((6-V2)/2))
f((6-V2)/2) = 3(6-V2) - (1/4)(6-V2)²
f((6-V2)/2) = 18-3V2 - (1/4)(36-12V2+2)
f((6-V2)/2) = 18-3V2 - (9-3V2+(1/2))
f((6-V2)/2) = 18 - (9+(1/2))
f((6-V2)/2) = 9 - (1/2) = 17/2
faire pareil avec f((6+V2)/2)
...
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Sauf distraction.
s'il vous plait au debut de l'énoncer y avait aussi cette question je n'arrive pas a trouver comment faire pouvez vou m'aider svp
ABCD est un trapèze rectangle de bases AD=6cm, CB=2cm et de hauteur AB=4cm. H est le projeté orthogonal de C sur [AD]. Un point M décrit le segment [AB] et on pose AM=x
La parallèle à (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe [AD] en P.
1)a)Démontrer que le triangle CHD est un triangle rectangle isocèle.
merci d'avance
Bonjour,
Six ans plus tard ! Le retour des dinosaures !
CH perpendiculaire à AD
BC=2 et AD = 6, donc AH = ...
CH = ...
donc CHD est un ...
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