sa serai trè gentil de maider
I) a et b désignent deux nombres réels.
s= a+b et p= ab. Comparer s et p dans chacun des cas :
a) a= 9/5 et b= 9/4
b) b= 2-1 et b= - 2/2
II) x désigne un nombre réel tel que x 2.
A=(x-1)² et B= (x-2)²
a) Factoriser la difference A-B.
b) En déduire le signe de A-B et comparer alors A et B.
Bonjour Demo
I.
a) Je te laisse le faire, ce sont des calculs avec des fractions ...
b) Je suppose que a = 2 - 1
Calculons déjà s :
s = a + b = 2 - 1 - 2 / 2
= 2 / 2 - 1
puis calculons p :
p = (2 - 1)(-2 /2)
= -1 + 2 / 2
On constate alors que dans ce cas, s = p.
II)
a) Pour factoriser A - B, il faut utiliser l'identité remarquable
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec a = x - 1 et b = a - 2
Je te laisse faire les calculs .... tu devrais aboutir à :
(2x - 3)
b) comme x 2, alors :
2x 4
2x - 3 4-3
2x - 3 1
Et 1 étant positif, on en déduit que 2x-3 est positif pour tout x2.
Donc :
A - B > 0
c'est-à-dire :
A > B
A toi de tout refaire, bon courage ...
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