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Niveau seconde
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aider moi svp!!!!!!

Posté par demo (invité) 12-02-04 à 18:25

sa serai trè gentil de maider

I) a et b désignent deux nombres réels.
s= a+b et p= ab. Comparer s et p dans chacun des cas :

a) a= 9/5 et b= 9/4

b) b=  2-1  et b= - 2/2


II) x désigne un nombre réel tel que x 2.
A=(x-1)² et B= (x-2)²

a) Factoriser la difference A-B.
b) En déduire le signe de A-B et comparer alors A et B.


Posté par
Océane Webmaster
re : aider moi svp!!!!!! 12-02-04 à 18:48

Bonjour Demo

I.
a) Je te laisse le faire, ce sont des calculs avec des fractions ...

b) Je suppose que a = 2 - 1
Calculons déjà s :
s = a + b = 2 - 1 - 2 / 2
= 2 / 2 - 1

puis calculons p :
p = (2 - 1)(-2 /2)
= -1 + 2 / 2

On constate alors que dans ce cas, s = p.


II)
a) Pour factoriser A - B, il faut utiliser l'identité remarquable
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec a = x - 1 et b = a - 2

Je te laisse faire les calculs .... tu devrais aboutir à :
(2x - 3)


b) comme x 2, alors :
2x 4
2x - 3 4-3
2x - 3 1

Et 1 étant positif, on en déduit que 2x-3 est positif pour tout x2.

Donc :
A - B > 0
c'est-à-dire :
A > B

A toi de tout refaire, bon courage ...

Posté par demo (invité)re : aider moi svp!!!!!! 12-02-04 à 18:59

jte remercie beaucoup pour ton aide



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