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aider moi svp

Posté par jule (invité) 05-04-04 à 17:01

aider moi afaire cet exo svp  pour demain
soit la suite (Un)deefinie par ses 2  premiers termes  U0=1 et U1=2
et par Un+2=[(3/2)Un+1]-[(1/2)Un] pour tout n appartenant N
  
soit (Vn) la suite réelle definie sur N par Vn=Un+1-(1/2)Un

1) calculer les 5 premiers termes des suites (Un) et (Vn)
2)montrer que la suite (Vn) est une suite geometrique;calculer le terme général
en fonction de n
3)en deduire le terme general Un en fonction de n
4)demontrer que la suite converge vers un réel à préciser

Posté par
Victor
re : aider moi svp 05-04-04 à 18:40

Bonsoir

1) Je te laisse faire, ce n'est vraiment pas très difficile.

2) Vn+1=Un+2-(1/2)Un+1
=[(3/2)Un+1]-[(1/2)Un]-(1/2)Un+1
=Un+1-(1/2)Un
=Vn

Vn est donc géométrique de raison 1, c'est donc une suite constante.
Or V0=3/2
Donc Vn=3/2.


3) On a donc Un+1=Un/2+3/2.

A poursuivre...



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