alors allons y
j'imagine que tu connais les fonctions dérivées (qui seront  au combien utiles)

alors ce que tu appelles "un nombre dérivé" j'imagine que c la valeur
de cette fonction dérivée en un pt
le mieux c un exemple
f(x)=x² la dérivée de cette fonction est f'(x)=2x
la dérivée en x=1 vaut 2*1=2
ce 2 correspond à la pente de la tangente à la courbe x² au pt x=1 voila
une des applications