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aider moi svp!sur probleme fractionnaires

Posté par audrey957 (invité) 14-11-04 à 12:10

robinson a fai nofrage sur une ile du pacifique. il a un baril de sardines pendant le premier mois il mange le cinquieme du baril le 2e moi il mange un cinquieme du reste le 3e mois il mange le cinquieme du nouvo reste il conte alor c sardines il lui en reste 512

a. calculer combien de sardines contenai le baril le jour du nofrage!
b. calculer le nombre de sardines manger chake moi!

Posté par
dad97 Correcteur
re : aider moi svp!sur probleme fractionnaires 14-11-04 à 13:25

Bonjour audrey957,

Note x le nombre de sardines contenues dans le baril au départ

le premier mois il mange le cinquieme du baril :

Donc il en mange \frac{1}{5}\times x mais si il en en mange \frac{1}{5}x il lui en reste alors, à la fin du premier mois, x-\frac{1}{5}x=(1-\frac{1}{5})x=(\frac{5}{5}-\frac{1}{5})x=\frac{5-1}{5}x=\frac{4}{5}x



le 2e mois il mange un cinquième du reste :

le reste, on vient de le calculer, est de \frac{4}{5}x , il faut donc en enlever encore un cinquième... en essayant de t'inspirer de la première étape essaye de calculer ce qu'il mange pendant ce deuxième mois (une expression mathématique avec un x encore) puis ce qui lui reste à la fin du deuxième mois (ce qui sera le point de départ de ton troisième mois)

Salut

Posté par nouchka (invité)re:aider moi svp!sur probleme fractionnaires 14-11-04 à 13:31

bonjour,

soit b, le baril de sardines
1er mois il mange (1/5)b=b/5
2éme mois il mange 1/5 (b-b/5)=1/5*4b/5 =4b/25

nouveau reste = b-b/5  - 4b/25 = (25b-5b-4b)/25
=16b/25 =

3éme mois il mange 1/5(16b/25)=16b/125
a. b-b/5-4b/25-16b/125 = 512
(125b-25b-20b-16b)/125 = 512
64b/125 = 512
b = 512*125/64 = 1000

il y avait 1000 sardines le jour du naufrage

b.
1er mois  N1 = 1000/5 = 200
2éme mois N2 = (1000-N1) = 800 *1/5 = 160
3éme mois N3 = (1000-200-160)*1/5 = 640*1/5 = 128

j'espére que tout est clair

A++
  

Posté par frederic220974 (invité)solution 14-11-04 à 13:41

a/

soit ces 3 equations represantant les 3 mois ou il a mangé ces sarsdines , a represantant le reste de ces sardines:

x/5=y
y/5=z
z/5=a
a=512

lorsque tu pose les equation les une sur les autres cela donne :

x/5/5/5=512

soit:
x/5/5=512*5
x/5/5=2560

on continue a reduire l'equation jusqu'a trouvé x:
x/5=2560*5
x/5=12800

x=12800*5
x=64000

le nombre de sardine contenue dans le barile le jour du naufrage etait de : 64000 sardines
soit les valeurs corespondant a nos equation :
x=64000
y=12800
z=2560

b/

durant le premier mois:
64000-y=51200
soit:  64000-12800=51200
durant le premier mois il a mangé :51200 sardines

durant le deuxieme mois:
12800-z=10240
12800-2560=10240
durant le deuxieme mois il a mangé:10240 sardines

durant le troisieme mois:
2560-a=2048
2560-512=2048

durant le troisieme mois il a mangé:2048 sardines

il lui reste bien 512 sardines a l'issue du troisieme mois
               -----------------------
j'espere que cet solution t'aideras .....
elle est peut etre perso , mais c'est une solution ....

Posté par audrey957 (invité)merci 14-11-04 à 13:49

mai je ne pe pa utiliser lesekuations!

Posté par audrey957 (invité)pour nouchka 14-11-04 à 16:08

merci pr tn esplikation mai eske il serai possible ke tu me lesplike sans lettre? merci d'avance!

Posté par nouchka (invité)re:aider moi svp!sur probleme fractionnaires 14-11-04 à 16:17

bonsoir Audrey,
je ne peux pas t'expliquer sans la lettre "b" car c'est une valeur inconnue que l'on doit déterminer.
mais il ne faut pas te faire de souci,"b" est un nombre comme les autres;simplement on ne le connait pas encore.c'est tout le probleme!

a++



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