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aider moi urgent svp.
f definit sr (0;2) par f(x)=E(x)-[x-E(x)]² e(x) partie entiere.
1)Ecrire f(x) sans la partie entiere.
2)f est-elle continue sur [0;2]?
Difficultés : Donc pour la premiere question j'ai donc etudier
dans lintervalle [0;1] -> E(x)=0 j'ai trouve une equation de
meme pour [1;2] et x=2.(es-ce bon ? )
> 2) ensuite je ne comprend pas comment demontré que f est continue
dois-je etudier les limites de mes fonctions que j'ai trouvé
a 1) et dire d'apres ça si elle est discontinue en (0;2) ou
continue. ?
si je dois etudier mes limites de chaque fonction dans quelles bornes
de chaque intervalle ?
et comment dapres cela que c continue ou discontinue ?
Bonjour,
Des petites remarques: la fonction partie entière n'est pas continue
sur R . En realité, elle est continue sur un intervalle du type [a;b[
avec a,b entiers relatifs. Donc dans 1), tu dois écrire f(x) sur
[0;1[,
sur [1;2[ et en 2
Concernant 2), tu dois vérifier la continuité aux bornes à gauche et à droite.
Tu as trouvé d'après 1) que f(x) est du type ax2+bx+c => continue
sur [0;1[ et sur [1;2[.
Tu dois vérifier si en 1- et 1+, f(x) tend vers la même limite. De même
en 2 (ici en 2+ tu as déjà calculé f(2)).
Si tu obtiens une même limite en 1+ et en 1- => f continue en 1
sinon f discontinue en 1 . De même pour 2.
Bon courage
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