Bonjoiur j'ai un probleme sur un exo sur les applications poiurriez vous m'airder svp

Soit A une partie de E . B est le complémentaire de A dans E.
C = { X / A inclus dans X inclus ds E}
Soit les applications
f : P(E) --> P(A)
    X --> X intersection A
g : P(E) --> C
    X --> X Union A
h : P(E) --> P(A) * C
    (X intersection A , X union A)

1) Monter que F est surjective. (je sais pas trop comment faire.
2) Soit Y inclus dans A. Montrer que X est un antécédent de Y par f ssi il existe H inclus dans B tel que  X = Y Union H
3) Montrer que la restriction G de g à P(B) est une bijection
4) Montrer que h est une bijection. Il faudra utiliser delta
(X delta Y = X U Y - X inter Y)
Présicer l'application réciproque h^-1


(je vous avoue que je n'ai rein réussi à faire... à part ptetre le 1 : Soit Z inclus dans A . On prend X quelconque de E. On a bien Z = f(X) car X inter A est inclus dans A .)... pourriez vous m'aider svp....



Si le coeur vous en dit pourriez vous m'aider à finir cet autre exo.
Soit (X, Y)appartenant à R² avec Y< X-1. Montrer que X² - 4 Y >0.
Soit g : (x,y) --> (coshx + tanh x); coshx * tanh y).
Caracté"riser et représneter géométriquement l'image de R*+ x  R. (le résultat ne fait intervenir que 2 droites).
Trouver l'image réciproque R par g  de la droite d'équation Y = 1.
On exprimera R à l'aide d'une équation cartésienne y = f(x) ou f ne fait intervenir que des fcotnion ln et tanh
(je me suis dit  là que fallait dire que coshx tanhy = 1 soit coshx = 1 / tanhy apres je sais pas trop quoi faire .....)


Merci d'avnace de votre aide je suis vraiment desespérée