Salut !

Si tu sais très bien développer, c'est que tu connais les identités
remarquables... c'est déjà une bonne chose !

En fait, factoriserune expression, c'est l'écrire sous la
forme d'un PRODUIT
(alors que la développer, c'est l'écrire sous la forme d'une
SOMME)

Exemple :
Factorisons J = (4x - 1)² - (2x + 3)²

Pour cela, utilisons la formule a²-b²=(a-b)(a+b)
avec a = 4x - 1     et     b = 2x + 3
(Dans cet exercice, par rapport à la formule, on dispose de la forme développée,
qui est : a² - b²       et on cherche la forme factorisée, qui est
:  (a-b)(a+b)


J = (4x - 1 - 2x - 3) (4x - 1 + 2x + 3)
   = (2x - 4)                        (6x + 2)

C'est une forme factorisée car c'est un produit de deux termes...
Mais on peut factoriser davantage.
En effet, 2x-4 = 2(x-2)   et   6x+2 = 2(3x+1)

Donc en fait,
J  = 2(x - 2)2(3x
+ 1)
et donc J = 4(x-2)(3x+1)

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L'exemple que je t'ai traité est issu de la planche d'exercices corrigés
que tu trouveras sur ce site, en cliquant ici --> un exercice sur la factorisation

Entraine-toi, et n'hésite pas à poser des questions !

Bon courage !
@++

la reponse de TITIVTS est à apprendre par coeur !!!!!

A²-B²=(A+B)x(A-B)    la presence du x montre que c'est la forme factorisée

(A+B)²= A² + 2AB + B²                  (A-B)²= A² - 2AB + B²

(A+B)x(A+B) = forme factorisée
A²+AB+AB+B² = A² +2AB +B² = forme developpée   ce que tu connais ?!
exemple:  4x² - 6x + 9   il faut voir si ça ressemble à une ID
4x²=(2x)²       =A² ?  ==> A=2x ?
9=3²          B² ?   ==> B=3 ?

il faut voir si au milieu on a 2AB
2AB = 2x*3 = 6x         on reconnait le 6x donc c'est une ID

mais on a -2AB   il s'agit donc de  (A-B)²

donc 4x² - 6x +9 = (2x-3)²    c'est la forme factorisée

cette recherche est à apprendre par coeur !!!

entraine toi sur       9x²+24x+16

                                25x²-30x +9

bon courage    je reviendrai corriger