salut cha cha
désolé j'ai pas vu ton message avant...maintenant c un peu tard mais
tant pis
si tu appelles AM=x alors x=BN=CP=DQ
le triangle rectangle MBN a pour coté a-x et x de même que PDQ
et NCP et QAM ont pour cotés 2a-x et x
or l'aire de MNPQ=aire de ABCD-(aire MBN +PDQ+NCP+QAM)
donc en calculant les aires des triangles tu trouves celle de MNPQ
tu arriveras à un polynome de degré 2 en x de la forme x²+bx+c que tu
passeras sous la forme canonique (x-qqchos)²+autchos
et ceci c'est un truc au carré + qqchose donc c 'est minimal
lorsque le truc au carré est nul soit qd x= qqchos (qui doit être
en fct de a bien sur)
voilà j'espère qu'à défaut d'être ds les temps c'est
clair au moins ....sinon fais le savoir et j'approfondirai
bye bye

La distance MA vaut |x+1| donc MA^2=(x+1)^2
la distance MB vaut |x-4| donc MB^2=(x-4)^2

on veut 3MA^2+2MB^2
3(x+1)^2+2(x-4)^2
3x2+3+6x+2x2+32-16x
5x2-10x+35 c'est f(x)

on derive f'=10x-10 le minimun est docn atteint pour x=1
(qui fait f'(x)=0)

a=1

les coordonnées de GA sont (-2,0) et GB (3,0)
on a bien en vecteur 3GA+2GB=0

g est le barycentre de (A et B avec les poids 3 et 2

on veut 35<3MA^2 +2MB^2<350 or comme G barycentre
le terme au centre vaut (3+2) MG^2=5MG^2

35<5MG^2<350
7 <MG^2 <70

donc l'ensemble des solution est les points M d'absciises
entre -rac(7) et -rac(70) ou entre rac(7)et rac(70)

sauf errruer de calcul
A+

*** message déplacé ***