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aidez moi je vous en suplie!!!!!!!!!!c pour demin
f(x)=-x^3+36x
1)étudier les variation de f sur l'intervalle [0,6].
2)déterminer une équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse 0.
étudier la position de T par rapport à Cf pour x positif.
3)donner la valeur exacte de x pour laquelle la fonction f admet un maximun
puis en donner une valeur approchée à 0,1 prés.
je vous en remercie d'avance merci
1)
f(x) = -x³ + 36x
f '(x) = -3x² + 36
f '(x) = -3(x² - 12)
f '(x) = -3(x - 2V3)(x + 2V3)
f '(x) < 0 pour x dans [0; 2V3[ -> f(x) croissante.
f '(x) = 0 pour x = 2V3
f '(x) < 0 pour x dans ]2V3 ; 6] -> f(x) décroissante.
Il y a un maximum de f(x) pour x = 2V3
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2)
f(0) = 0
f '(0) = 36
tangente T : y = 36x
f(x) - T(x) = -x³ + 36x - 36x = -x³
f(x) - T(x) < 0 pour x > 0
f(x) < T(x) et donc Cf en dessous de T pour x > 0
3)
Max voir point 1 : pour x = 2V3
Ce max vaut f(2V3) = -(2V3)³ + 36*(2V3)
f(2V3) = -24.V3 + 72V3 = 48.V3 = 83,1 à moins de 0,1 près.
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Sauf distraction.
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