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aidez moi merci d avance
Le gérant d'une station service sait que, lorsqu'il vend le super sans plomb 98 à 1,2 Euros le litre, il en vend 1000 litre par jour
Par ailleurs une étude statistique à montré que chaque baisse de 0,01 Euros lui permet de vendre 100 Litre supplémentaires chaque jour.
1) Le gérant réalise un bénéfice de 0,2 Euros par litre vendu à 1,2 Euros.
Montrer que pour x baisses de 0,01 Euros, son bénéfice se traduit par :
B(x)=-x² +10x +200
Soit 0,01.x la ristourne au litre
Quantité vendue par jour = 1000 + 100*(0,01x/0,01) = 1000 + 100x
Prix de vente de cette quantité = ( 1000 + 100x)*(1,2-0,01x) = 1200-10x+120x-x² = -x²+110x+1200
Prix de revient de cette quantité = (1000 + 100x)*(1,2-0,2) = 1000+100x
Bénéfice total par jour = Prix de vente - Prix de revient
Bénéfice total par jour = -x²+110x+1200 - (1000+100x)
Bénéfice total par jour = -x² + 10x + 200
B(x) = -x² + 10x + 200
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