bonjour
voilà l'exercice :
ABC triangle équilatéral de côté 12 cm, on place sur ses côtés :
les points M et N sur le segment [AB]
le point P sur segment [BC]
point Q sur segment [AC]
de facon que MNPQ soit un rectangle

questions:
1) a) on pose AM = NB = x
ds quelle intervalle x peut-il varier ?

b) soit H le pied de la hauteur issue de C ds le triangle ABC. calculer CH

c) exprimer MN, puis MQ en fonction de x

2) soit A(x) l'aire du rectangle MNPQ

a) montrer que A (x) = -2x²V3 + 12 x V3

b) claculer A(x) pour x variant de 0 à 6 avec un pas de 0.5. Présenter les résultats ds un tableau.

c) construire la réprésentation graphique de la fonction A

3) déterminer la valeur de x pour laquelle le rectangle MNPQ est un carré. calculer son aire ( donner valeur exacte, puis valeur approchée )