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Niveau quatrième
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aidez moi pour mon exo c pur jeudi 02/05!!!!

Posté par rox. (invité) 29-04-02 à 19:28

la suite de fibonacci ets obtenue ,a partir des nbres 0 et 1, en
ajoutant chaque fois les deux nbre precedants: 0; 1; 1+0=1; 1+1=2;
2+1=3; 3+2=5; etc..
1° calculer les 10 premiers thermes de la suite.
2°ecrire le quotient entre le 3eme et le 2eme,...,le 10eme et le 9eme. donnez
des arrondis au millieme des trois derniers quotients calculés.
3°en avancant ds la suite et en calculant les quotients si-dessus, on
on se rapproche d'un nbre appelé le nbre d'or. il est égal
à 1+ (racine carré de...) 5 sur 2. donner un arrondi au millieme
du nbre d'or.

Posté par an (invité)aide 30-04-02 à 08:14

1°) 0 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 (les 11 premiers termes
de la suite)
2°)Les quotients: 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13 34/21 55/34
Arrondis au milliéme
(on rend un nombre déciamle avec trois choffre apr&és la virgule..pour
cela il faut jeter un coup d'oeil au quatriéme chiffre aprés
la virgule
s'il est <5 on coupe au troisiéme sans rien changer
s'il est >ou= à 5 on augmente de 1 le chiffre des milliémes....ok comme
abvec l'Euro...OK?)
21/13 =1,6153.....donc = 1,615
34/21 =1,6190...donc = 1,619
55/34 =1,6176....donc =1,618
3)Le nombre d'or: (1+rac5)/2
Apparemment on peut conjecturer que les quotients des termes de la suite de Fibonnacci
convergent vers 1,618...donc que le nombre d'or est proche de
ce nombre.
(1+rac5)/2a pour arrondi au milliéme 1,618.

Posté par (invité)re : aidez moi pour mon exo c pur jeudi 02/05!!!! 30-04-02 à 11:34

Euclide (365 - 300 av. J.C.) :



Soit A, B, et C trois points sur une droite;


si le point C est tel que : AB/AC=AC/CB


il est alors le point d'or ou section dorée du segment AB.

Posté par Jean (invité)re : aidez moi pour mon exo c pur jeudi 02/05!!!! 30-04-02 à 11:38

Rox, veut tu que qq'un va à l'école au lieu de toi !?

Tu peut faire les questions 1° et 2°

Je peut t'aider en une chose, c'est que le nombre d'or
est
(1 + 5) / 2

et non pas 1+ (racine carré de...) 5 sur 2

(Je vois qu'il y a 2 réponses mais je n'ai pas pu les lire)

Posté par Jean (invité)re : aidez moi pour mon exo c pur jeudi 02/05!!!! 30-04-02 à 12:02

Non, il y a une petite erreur ds les réponses de 'An'

1°) Les 10 1ers termes de la suite st:
0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34 (55; 89; ...etc)

2°) Les quotients seront alors:
1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21
ou 1; 2; 1.5; 5/3; 1.6; 1.625; 21/13; 34/21

Arrondis au millième des 3 derniers quotients
13/8 = 1.625 (réponse exacte)
21/13 = 1.61538... 1.615
34/21 = 1.61904... 1.619

3°) Le nbre d'or est:
(1 + 5)/2 = 1.6180339...
1.618

D'accord !,






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