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Aidez-moi!!Problème de produit scalaire!!
"Application de la formule de Héron"
Soit un triangle ABC , BC=a=5 et CA=b=8 et on cherche la valeur de c qui
donne une aire maximale.
1)A quel intervalle appartient le demi-périmètre p?(sachant que 2p=a+b+c)
2)Exprimer c en fonction de p, et montrer qu'alors:
S=racine[p(p-5)(p-8)(13-p)] .
A l'aide de la calculatrice graphique , tracer la courbe représentant
S en fonction de p , puis lire une valeur approchée de l'abscisse
du maximum.
En déduire une valeur approchée de la grandeur c cherchée.
3)Déterminer la valeur exacte du nombre cherchée en examinant pour quelle valeur
de l'angle A l'aire du triangle ABC est maximale.Comparer
les deux valeurs trouvées.
MERCI beaucoup de me répondre AU PLUS VITE!!!!!!!!!
J'ai le meme exercice à faire et je comprend pas grand chose .......... :s
Par la formule de Héron:
S = racine[p.(p-a)(p-b)(p-c)]
avec p = (1/2)(a+b+c)
p-c = (1/2)(a+b+c) - c = (1/2)(a+b-c) = (1/2).(5+8-c)
p-c = (1/2).(13-c)
p-c = (13/2) - (c/2)
-c/2 = (13/2) - p
c/2 = p - (13/2)
c = 2p - 13
-> p - c = p - (2p-13)
p-c = 13-p
et donc
S = racine[p(p-5)(p-8)(13-p)]
et p dans [8 ; 13]
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Sur le graphique, on trouve p = 11,2 environ
11,2 = (1/2)(a+b+c)
22,4 = 5+8+c
c = 22,4 - 13
c = 9,4 environ.
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3) Ne s'agit-il pas plutôt de ... l'angle C au lieu de l'angle A, c'est bien plus direct.
Je suppose que c'est ainsi.
S = (ab)/2.sin(C)
S = 20.sin(C)
S est max si C = 90° (qui donne sin(C) = 1)
-> le triangle est alors rectangle en C.
et Pythagore : a² + b² = c²
c² = 5²+8² = 89
c = racinecarrée(89)
soit environ 9,43398... pas loin de ce qui a été trouvé graphiquement.
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Sauf distraction. 
bonjour
Un question quand vous ecrivez que l'intervalle de p c'est [8 ; 13]. Pourquoi ne pas avoir pris l'intervalle [0;5] U [8;13] ?
merci de votre réponse
Au revoir
bonjour,
à cette adresse ce trouve l'exercice posté : https://www.ilemaths.net/sujet-aidez-moi-probleme-de-produit-scalaire-373.html#msg133293 mais j'ai une question dessus.
Pourquoi l'intervalle de p n'est pas [0;5] U (8;13] ?
merci d'avance de votre reponse
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