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Niveau quatrième
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Aidez moi S.V.P

Posté par miss 94 (invité) 04-04-04 à 20:13

Slut quelqun peut me dire comment on fait le cos de 45 sans utiliser
la calculatrice

merci d'avance   

Posté par
Océane Webmaster
re : Aidez moi S.V.P 04-04-04 à 21:11

Bonjour

Tu peux tracer un triangle OAB rectangle et isocèle en A tel que
AOB = 45°
et BO = 1 cm.

Dans le triangle OAB rectangle en A, on applique le théorème de Pythagore
:
OB² = OA² + AB²
(comme OAB est isocèle en A, alors OA = AB)
OB² = OA² + OA²
1² = 2 OA²
OA² = 1/2
OA = (1/2)
= 2 / 2
(mais en quatrième, comme tu n'as pas encore vu les racines carrées,
le dernier passage est un peu difficile à justifier )

Dans le triangle OAB retcangle en A, on a :
cos AOB = OA/OB
cos 45° = (2/2)/1

Donc :
cos 45° = 2/2

Voilà



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