Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Aidez moi s il vous plait ! DM très dur ( pour moi ) !
Bonjour, je suis nouvelle ici, c'est la 1ère fois que j'utilise un site de ce genre et je ne suis donc pas sûre de ne pas faire d'erreur "soyez indulgent" s'il vous plait
!
j'ai un devoir à la maison à faire et je n'arrive pas tous les exercices, je suis coincée. Pouvez vous m'aider ? Ce serait très gentille ! merçi d'avance
1er exercice
P est un point quelconque à l'intérieur d'un triangle équilatéral ABC.
Q, R et S sont des profjetés orthogonaux sur les côtés du triangle.
En calculant de deux manières possibles l'aire du triangle ABC, montrer que PQ + PR + PS ne dépend pas de la position du point P.
J'avais l'idée , je ne sais pas si c'est bon,
de calculer l'aire de ABC avec une hauteur pour une 1ère manière.
Pour la 2ième manière, calculer l'aire de ABC en calculant l'aire du triangle rectangle BCQ et CQA. Mais après totalement coincée ! dites moi ce que vous en pensez ! merçi d'avance !
bonjour 
,
vu que tu es nouvelle, je vais te dire simplement un petit truc pour les prochaine fois
essaie de mettre des titres qui donne l'idée général du problème
c'est clair que ton problème te parait dure, sinon tu ne le mettrais pas sur le forum
ensuite, Aidez moi s il vous plait ! DM très dur
tout le monde demande de l'aide, donc si tu écris par exemple
problème de géométrie : triangle équilatéral
c'est qu'en même plus parlant, non ?
______________________
dans ton idée, ce qui pose problème, c'est que BCQ n'est pas obligatoirement rectangle 
par contre, en effet première méthode, utiliser la formule de l'aire d'un triangle
calculer avec H le pied de la hauteur issu de A
(c'est un exemple)
tu peux trouver AH facilement, parce que dans un triangle équilatéral les hauteur sont aussi les médianes, les médiatrices et les bissectrices.
2ème méthode
calculer les aires des quadrilataires BRPQ, CSPR et AQPS
en remarquant que par exemple pour BRPQ, on a
aire(BRPQ) = aire(BRP) + aire(BPQ)
je viens de te mettre sur la voix, maintenant essaie de voir ce que tu peux faire et montre moi que tu as réfléchi à ce que j'ai écris
bon courage
Bonjour, merçi pour votre réponse très rapide et vos conseils précieux !! Je vais les mettre à profit pour la prochaine fois !
alors j'ai réfléchis, promis, et voici ce que je trouve :
1ere méthode ; (AHxBD)/2 mais est ce que je m'arrête là ??
2ème méthode :
aire(BRPQ) = aire (BRP) + aire (BPQ)
= (BRxRP)/2 + (BQxQP)/2
aire (CSPR) = aire (PRC) + aire (PSC)
= (RxRC)/2 + (PSxSC)/2
aire (AQPS) = aire (AQP) + aire (ASP)
= (AQxQP)/2 + (ASxSP)/2
Voila ce dont à quoi je suis arriver, mais je bloque toujours, je suis desolée !! pouvez vous éclairer ma lanterne ? merçi d'avance !
ok,
1èreméthode:
tu peux trouver AH en fonction de BC (je pense que ton D était un C)
utilise ce que j'ai écrit
2ème méthode
additionne le tout et tu auras ton aire total
remarque : BR+RC=BC
CS+SA=CA=BC
et AQ+QB=AB=BC
ainsi tu dois pouvoir simplifier quelque truc, non?
encore merçi, je crois que je suis franchement pas douée ! désolé de vous embêter !
alors javais bien l'idée de faire aire de (BRPQ) = (BRxRP)+(BQxQP)/2
mais étant des multiplications, je ne comprends pas comment simplifier ! merçi d'avance !
merçi infinement, pour l'instant ce que vous avez fait j'ai compris ! ouf !
mais en ayant (BR+CR)xPR/2 + (BQ+AQ)xPQ/2 + (CS+AS)xPS/2 je n'arrive pas à montrer que PQ + PR + PS ne dépend pas de la position du point P. vous devez penser que je ne réfléchis pas mais pourtant j'essaie ! je suis desespérée !
merçi d'avance !!
je vais y arriver, lol !
alors j'ai trouvé ceci :
BCxPR/2 + ABxPQ/2 + CAxPS/2
or BC=AB=CA car ABC est un triangle équilatéral.
et puis ... bloqué, je ne vois pas pourquoi PQ + PR + PS ne dépend pas de la position du point P. Je suis désolée que vous deviez me mâcher le travail mais je suis totalement perdue, merçi d'avance !
Un grand merci Muriel, grâce à vous j'ai compris !! ouf, je me sens soulagé !!
merci 1000 fois !
Annuler
connectez vous