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aidez moi s il vous plait pour une simplification

Posté par aurore (invité) 21-09-03 à 19:46

pouvez vous m'aider à simplifier:
(2+racine de 2)/(1+racine de 2)?
je sais que le résultat est racine de deux.
merci d'avance.

Posté par Guillaume (invité)re : aidez moi s il vous plait pour une simplification 21-09-03 à 19:59

le truc c'est de toujours enlever les racines du bas en multipliant
en haut et en bas par la quantité conjuguée:

(2+rac(2))/(1+rac(2))=
(2+rac(2))*(1-rac(2)) / (1+rac(2))(1-rac(2))

en bas tu as donc (a-b)(a+b)=a2-b2

=(2+rac(2))*(1-rac(2)) / (1-2)
tu simplifi en haut:

2-2rac(2)+rac(2)-2   / -1
= -rac(2)  /- 1= rac(2)

voila
A+



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