Inscription / Connexion Nouveau Sujet
aidez moi s il vous plaittttttttttttttt
coucou tout le monde. voila j'ai un DM à faire je suis bloqué de chez bloqué.
bon voici l'exercice :
soit un triangle ABC . On considère :
_ I barycentre de (A;2) et (C;1)
_ J barycentre de (A;1) et (B;2)
_ K barycentre de (C;1) et (B;-4)
1. montrer que B est le barycentre de (K;3) et (C;1)
2. en déduire le barycentre de (A;2) (K;3) et (C;1)
3. montrer ue J est le milieu de [ IK ]
4. soit L le milieu de [ CI ] et M celui de [ CK ].
a) montrer que M est le barycentre de (B;2) et (C;1)
b) montrer que ILMJ est un parallélogramme .
c) soit 0 le centre de ILMJ . montrer que 0 est aussi le centre de gravité du triangle ABC.
bon voila j'espére que vous allez pouvoir m'aider
gros bisous a tous ceux qui lisent ca 
Bonjour,
Pourla 1ère question, utilise que K barycentre de (C;1) et (B;-4): on a donc =
En utilisant la relation de Chasles : on arrive au résultat .
Nicoco 
la FAQ du forum1) pour tout point M on a : -3MK=MC-4MB par definition de K
alors 4MB=3MK+MC
ce qui est la definition de B barycentre de (K,3) et (C,1)
2) soit un poit M quelqconque:
2MA+3MK+MC=
2MA+(3MK+MC)=
la parenthese vaut 4MB d'aprs 1)
=2MA+4MB
=2(MA+2MB) et la parenthese vaut 3MJ d'apres definition de J
=6MJ
=(2+3+1)MJ
donc le barycentre cherché est J
3) on a 6MJ=2MA+3MK+MC d'apres 2)
en prenant M=I (on a le droit M est quelconque)
6IJ=2IA+3IK+IC
or I barycentre de (A,2) et (C,1) donc 2IA+IC=O (c'est la definbiton 3MI=2MA+MC avec M=I)
donc 6IJ=3IK
soit IJ=IK/2 donc J milieu de IK (fais un dessin si t pas sur)
4) t'as compris le systeme !!!
Annuler
connectez vous