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Niveau troisième
aidez moi stp!! merci d avance
Posté par benoit (invité)
on se donne les nombres suivants
A=3+ 
2
B=3 2-1
1)Calculer A²et B² et démontrer que A²+B²=30
2)RST est un triangle tel que
RS=3+ 2
ST=3 2-1
et RT=30
Quelle est la nature du triangle RST?
3)Calculer la valeur exacte et simplifiée de sin 
t puis une valeur
approchée au centième .
Donner, enfin la mesure de l'angle STR arrondie à l'entier
Bonjour Benoit 
- Question 1 -
A² = (3 + 2)²
= 3² + 2×3×2 + (2)²
= 9 + 62 + 2
= 11 + 62
B² = (32 - 1)²
= (32)² - 2×32×1 + 1²
= 9×2 - 62 + 1
= 18 - 62 2 +1
= 19 - 62
Donc :
A² + B² = 11 +2 + 19 - 2
= 11 + 19
= 30
- Question 2 -
RS² + ST² = A² + B² = 30
RT² = 30
Comme RS² + ST² = RT², alors d'après la réciproque du théorème de
Pythagore, alors le triangle RST est rectangle en S.
- Question 3 -
Dans le triangle RST rectangle en S, on a :
sin STR = RS/TR
= (3 + 2)/30
= 3/30 + 2/30
= 1/20 + 2/30
valeur approchée : 0,15
STR 
8°
A toi de tout reprendre, bon courage ...
Posté par domi_edou@hotmai (invité)reponse
A = 3 + RAC(2)
A^2 (lire A au carré)
A^2 = (a+b) ^2 = (3 + RAC(2))^2
= 9 + 6 RAC(2) + 2
B= 3 RAC(2) -1
B ^2 (lire B au carré)
B^2 = (a+b) ^2 = (3Rac(2) -1) ^2
=18 - 6 RAC(2) +1
A^2 + B^2 =
9+ 6 RAC(2) +2 + 18 - 6RAC(2) +1 = 30
cqfd