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aidez moi sur les vecteurs svp seconde
dans un repere (o,i,j) on donne les points a(3,2) b(-1,5) et c(-2,-2)
1)determinez les coord des points m,n et p tels que
am=bc
bn=1/3 ac
pa+pb+pc=0
2)quelle est la nature des quadrilateres amcb et bnca????
3) determiner les coord du milieu i de bc puis montrer que ap= 2/3 ai
4)que represente le point p pour le triangle abc
merci beaucoup de votre aide c pour demain matin aidez moi
Bonjour Melanie 
- Question 1 -
AM = BC
On commence par déterminer les coordonnées du vecteur BC,
puis celles de AM en fonction des coordonnées de M :
BC(-1; -7)
AM(xM - 3; yM - 2)
Comme AM = BC, alors :
xM - 3 = - 1
yM - 2 = - 7
Equations à résoudre pour troucer les coordonnées du point M.
Tu trouveras :
M(-2; 5)
Même raisonnement pour les points N et P.
N(-8/3; 4/3) et P()
- Question 2 -
Comme AM = BC,
alors AMCB est un parallélogramme.
Comme BN = 1/3 AC, alors les vecteurs BN et AC
sont colinéaires et les droites (BN) et (AC) sont parallèles.
BNCA est donc un trapèze.
- Question 3 -
xI = (xB + xC)/2
et
yI = (yB + yC)/2
Calculs à faire ...
AP = 2/3 AI
même méthode qu'à la question 1
- Question 4 -
Comme AP = 2/3 AI, alors P est le point d'intersection
des médianes, c'est-à-dire le centre de gravité du triangle
ABC.
A toi de tout reprendre, propose tes résultats si tu veux une vérification,
bon courage ...
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