Bonjour Millou

f(x) = (-2x - 1)² - (-x + 3)²
= 4x² + 4x + 1 - (x² - 6x + 9)
= 4x² + 4x + 1 - x² + 6x - 9
= 3x² + 10x - 8

Encore un nouveau résultat !
Es-tu sûre de devoir trouver x² - 6x + 9 ?

Moi aussi je trouve le meme resultat qu'oceane. Tu doit avoir
une erreur

oui merçi je m'étais trompé x² - 6x + 9 c'était le résultat
que je devais trouver  pour la deuxième parenthèse car j'avais
décomposé.
merci bcp

bonjour,

voici mon énoncé :
f(x) = (-2x - 1)² - (-x + 3)²

3)a- Quels sont les antécédents de -8 par f ?

PS : * dans la question 1) on me demande de développer, réduire puis
ordonner f(x) :f(x) = 3x² + 10x - 8  
       * dans la question 2) on me demande de factoriser  f(x) :
f(x) = (-3x + 2)(-x - 4)
__________________________________________________

3)b- A l'aide d'un taleau de signes, déterminer les valeurs
de x telles que f(x) soit négative ou nulle.


Aidez-moi svp, je comprends pas du tout.

Merçi d'avance



** message déplacé **

Autant tout mettre dans le même topic


- Question 3 - a ) -
Il faut résoudre l'équation f(x) = -8
qui équivaut successivement à :
3x² + 10x - 8 = -8
3x² + 10x = 0
x(3x + 10) = 0
x = 0
ou
3x + 10 = 0
x = -10/3

Les antécedents de -8 par f sont 0 et -10/3.


- Question 3 - b) -
En fait on te demande de résoudre l'inéquation :
(-3x + 2)(-x - 4) 0

Tu fais ton tableau de signes,
avec dans la première ligne le signe de -3x + 2
et dans la deuxième le signe de - x - 4.

-3x + 2 0
si x 2/3

- x - 4 0
si x -4


Conclusion : f(x) 0
si x[-4; 2/3]


A toi de tout reprendre, bon courage
N'hésite pas à poser des questions si tu n'as pas compris.

Ce que je sais :
g(x) = x² - 16 - (2x + 8)(-2x + 1) (dans l'énoncé)
Dans le repère ci-dessous, on note Cf et Cg les courbes représentant f
et g, unités : 2cm en abscisse, 0.1 cm en ordonnées (dans l'énoncé).


(Dans la q° 1 et 2 il fallait développer et factoriser)
dévelopée : g(x) = 5x² + 14x - 24
factorisée : g(x) = (x + 4)(5x - 6)

3.c- Déterminer l'intervalle sur lequel la courbe Cg est située strictement
en dessous de l'axe des abscisses.

- Question 3 - c) -
Cela revient à résoudre l'inéquation suivante :
g(x) < 0
(x + 4)(5x - 6) > 0

x + 4 > 0 si x > -4
5x - 6 > 0 si x > 6/5

Tu fais ton tableau de signes et tu conclus :
S = ]-4; 6/5[

A toi de reprendre, bon courage ...

merçi beaucoup Océane pour ces explications qui m'aident beaucoup.
Je comprends très bien.

Voilà d'autres questions qui me posent qqs problèmes :

4) Soit a=   2 /  (2 + 1)
Ecrire a avec un dénominateur entier :

j'ai trouvé : 2 - 2
Est-ce correct?

Ensuite calculer f(a) et en donner une valeur arrondie à 10^-1
J'ai supposé qu'il fallait se servir de l'xpression de f(x)
car je ne vois aucune autres solutions. Alors j'ai pris l'expression
développée de f(x) et j'ai remplacée tous les x par la valeur
de a que j'ai trouvé.

Cela me donne 30 - 222


5) a- Resoudre dans   l'équation f(x) = g(x)
J'ai essayer avec f(x) et g(x) sous différentes formes c'est - dire
développée, fact et comme dans l'énoncé mais je trouve des calculs
qui n'en finissent pas.

5) b - Déterminer pour quelles valeurs de x la courbe Cf est située
en dessous de la courbe Cg.
Je pense que cela revient à f(x) g(x)
Mais quelles expressions de f(x) et g(x) faut-il prendre?

Merçi beaucoup
  

Alors, pour les autres questions :

- Question 4 -
Ok

- Question 5 - a) -
f(x) = g(x)
équivaut successivement à :
(j'ai pris les formes factorisées)
(-3x + 2)(-x - 4) = (x + 4)(5x - 6)
(-3x + 2)(-x - 4) - (x + 4)(5x - 6) = 0
-(-3x + 2)(x + 4) - (x + 4)(5x - 6) = 0
(x + 4)(3x - 2 - 5x + 6) = 0
(x + 4)(-2x + 4) = 0
x = -4 ou x = 2
S = {-4; 2}


- Question 5 - b) -
idem, il faut reprendre les formes factorisées :
-(-3x + 2)(x + 4) (x + 4)(5x - 6)
-(-3x + 2)(x + 4) - (x + 4)(5x - 6) 0
(x + 4)(-2x + 4) 0
Puis tu fais ton tableau de signes.
Je te laisse conclure, si tu veux une vérification, donne moi ton résultat.

Bon courage

pour le 5)b- on peut se servir du 5)a- (dans le tableau de signe
on aura -4 et 2 et le 0 bien sûr)

J'ai trouvé comme réponse : S= ]- ;-4]
[2 ; +[

Est-ce correct?

PS: Dans mon explication (comme présentation) je peux mettre le signe
égal au lieu de   ?

Merçi  

Salut !!!

Ca m'a l'air tout bon...

Sinon, pour ton PS, il n'est pas rigoureux de remplacer  
par =...
Il vaut mieux garder le   pour bien comprendre
ce qu'on fait. Si tu avais mis =, comment aurais tu pu déterminer
l'intervalle correct en 5/b) ???

@+

Zouz

Salut zouz !

je te mets mes calculs pour te montrer comment j'ai pu déterminer
l'intervalle en ayant remplacé le signe  par = :
Cf Cg
c'est-à-dire f(x) g(x)

(-3x + 2)(-x - 4) = (x + 4)(5x - 6)
à la fin j'arrive à (-x - 4)(2x - 4) = 0

-x - 4 = 0                                         2x - 4 = 0
x = -4                                                  x = 2

Je fais mon tableau de signes donc avec :
en 1ère ligne -x - 4
en 2ème ligne 2x - 4
en dernière ligne (-x - 4)(2x - 4)

Et je rédige mes solutions en prenant les signes - dans ma dernière
ligne.

Voilà !
Mais comment puis-je faire pour garder le signe   et peut-être même aussi
sans faire de tableau de signes car j'ai essayer de faire :
-x - 4 0
-x   4
et x -4
(je change de signe car on divise par -1)

Je fais de même avec
2x - 4 0
2x   4
x   2

Pourquoi en gardant le signe je ne trouve pas les mêmes
solutions qu'avec mon tableau?
car là mes solutions sont : S = [-4 ; 2]

Merçi beaucoup

Tu résous une inéquation, tu ne dois pas mettre ton signé d'égalité


f(x) g(x)
et tu aboutis à : (-x - 4)(2x - 4) 0

Ensuite tu étudies le signe de -x - 4 et de 2x - 4, comme tu as l'habitude
de faire et tu complètes ton tableau de signes.

Et tu dois trouver comme solution :
S = ]- ;-4][2 ; +[

Tu as du mal compléter ton tableau de signes.