L'Objet de ce problème est l'étude de la fonction f définie sur R par
f(x) = ((x (puissance 3)-6x²+13x-10)/(x²-4x+9)). On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal du plan.

g est la fonction définie sur R par
g(x)=(4x²-16x-4)/(x²-4x+9)²
1) Etudier la limite de g en - infini et + infini.
2) On admet que le tableau de variation de la fonction g est le suivant:
qd x = - infini g(x) est croissante jusqu'à x1
de x1 à x=2, g(x) est décroissante
de x=2 jusqu'à x2, g(x) est croissante et de x2 à - infini la fonction est décroissante.

a) Calculer g(2).
b) Déduire des questions précédentes, les valeurs de x vérifiant g(x) > -1

*Vérifier que pour tout réel x,
f(x) = x-2+((-4x+8)/(x²-4x+9))

*Démontrer que la fonction dérivée f' de f vérifie :
f'(x) = 1 + g(x) pour tout réel x.

En déduire le sens de variation de f.

*Etudier la limite de f en - infini et en +  infini.

*Démontrer que le point A de coordonnées (2;0) est centre de symétrie de la courbe C.

*Démontrer que la droite D d'équation y=x-2 est asymptote à la courbe C.

Etudier les positions relatives de C et D.

J'espere avoir une réponse et vous remercie d'avance!

Bonjour est un joli mot qui ouvre plein de portes.

Un merci d'avance est une expression qui permet aux éventuels posteurs de sentir qu'il y aura peut être une once de reconnaissance pour le temps qu'il t'a été consacré.

Des pistes sur l'endroit précis où tu bloques, et non la liste complète des exercices que ton prof de maths qui te martyrisent t'infliges,nous permet de t'apporter des réponses bien détaillé là tu en as le besoin et moins détaillé là tu as des facilités.

Les pistes que tu as exploré nous intéresse pour te faire progresser ou t'indiquer les éventuelles erreurs que tu aurais pu commettre

En attendant des précisions sur l'endroit où tu bloques...(je suppose que ce n'est pas le calcul de g(2) qui te bloque).

Bon comme je ne vais pas poster pour rien je vais te donner une piste pour la question 1 :

Ta fonction est un quotient de polynôme, la limite d'une telle fonction s'obtient en factorisant "en haut et en bas" par le terme de plus haut degré de ces deux polynômes (après simplification par le facteur commun, la limite est triviale).

Salut

Et en plus tu multipost Aidez-moi SVP !....

*** message déplacé ***

C'est pas bien, ça, Dalia



*** message déplacé ***

Effectivement je l'ai posté une deuxième fois! Je pense que je n'ai pas commis un crime énorme! Il n'y a pas besoin de dire " ce n'ai pas bien, Dalia" en plus avec un smiley !!!

*** message déplacé ***

BONJOUR !!!!!!!!!!!!!

Eh bien vous avez raison, il y a bien des choses que je sais faire comme meme ! C'est parce que je voulais être sûr de quelques résultats donc avoir un petit corrigé! Ce n'est pas dramatique non? ( enfin j'espere) Sinon je vous remercie bcp de m'avoir donné une piste !

A BIENTOT !!!!!!!

Bonjour Dalia,

ça ne sert à rien d'être agressive. Le but de ce site n'est pas d'avoir "un petit corrigé" mais si tu souhaites une vérification pour certaines questions, il suffit d'indiquer tes réponses et demander des précisions sur les questions qui te posent problème.
Effectivement ce n'est pas dramatique mais c'est toujours embêtant de "perdre du temps" à répondre à 12 questions alors qu'il n'y en a qu'une seule que la personne n'a pas réussi à faire.

Cela étant dit, à bientôt sur ce forum (et de meilleure humeur si c'était possible).

@+

ReBONJOUR

Eh bien la je suis vraiment bloquée sur cette question:*Vérifier que pour tout réel x,
f(x) = x-2+((-4x+8)/(x²-4x+9))

Alors il n'y a personne qui peut m'aider

Bonjour



On retombe sur nos pattes

voili voilà

Charly

Merci bcp Charly ms bon jai vu ta reponse un peu tard dc je me suis débrouillée tte seule mais c'est tres gentil de ta part merci bcp

A bientot

D.A