Bonjour, je ne trouve pas cet exercice, j'ai beau chercher je ne vois pas comment le résoudre..

ABC est un triangle. I est le milieu de [AC] et D le symétrique de B par rapprot à C. Les droites (AD) et (BI) se coupent en G.
On appelle K le ponit d'intersection entre les droites (C) et (AB). On veut prouver que A est le milieu de [BK].
1. Exprimer D et I comme barycentres de sommets du trinagle ABC munis des coefficients à préciser.
2. Déterminer 3 réels a, b c tels que G soit le barycentre de (A;a) (B;b) et (C;c).
3. Conclure.

j'ai déjà trouvé le 1. mais je ne suis pa sûre.

merci d'avance