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Niveau troisième
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aidez moi svp

Posté par marko (invité) 23-01-03 à 18:58

démontrer que 1+tan²a= 1/cos²a

Posté par moogwai (invité)vas y 23-01-03 à 23:38

voici la demarche en 3 étapes :

1-exprime tan²a en fonction de sin²a et de cos²a

2-remplace ce que tu as trouvé dans l' expression de départ pour obtenir
:
    
           (cos²a + sin²a)/cos²a
3-simplifie à l'aide d'une éxpression élémentaire et tu obtient la
solution

VOILA
          

Posté par
Jay-M
re : aidez moi svp 11-10-11 à 17:45

Bonjour.

1 + \tan^2a

= 1 + \dfrac{\sin^2a}{\cos^2a}

= \dfrac{1 \times \cos^2a}{\cos^2a} + \dfrac{\sin^2a}{\cos^2a}

= \dfrac{\cos^2a}{\cos^2a} + \dfrac{\sin^2a}{\cos^2a}

= \dfrac{\cos^2a + \sin^2a}{\cos^2a}

= \boxed{\dfrac{1}{\cos^2a}}.

Donc on a bien \boxed{1 + \tan^2a = \dfrac{1}{\cos^2a}}.

Posté par
natsad11
re : aidez moi svp 11-10-11 à 17:50

exacte jay-M
pour faire court 1+tan²a=sec²a=1/cos²a

Posté par
Jay-M
re : aidez moi svp 11-10-11 à 17:52

Bonjour natsad1.

Si tu le dis... tu as forcément raison ! Je ne suis qu'en 2nde !



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