Salut!
Pouvez vous m'aidez pour mon DM?

EX1
On pose a=racine3(1+racine6) et b=3-racin6
1- calculer a^2,b^2 et a^2+b^2. Reconnaitre que a^2+b^2 est un nombre entier.
2--Si a et b sont les longueurs des cotés de l'angle droit dans un triangle rectangle,quelle est la longueur de l'hypoténuse?

EX2
un rectangle a pour longueur 2racine2 + 2 et pour largeur 3racine2 - 3.

-calculer son périmétre sous la forme aRacine2 + b ou a et b sont deux nombres entiers.

-Montrer que son aire est un nombre entier.

EX3
Ecrire les expression suivantes sous la forme aRacinEb ou a et b sont des entiers, avec b le plus possible possible

A= racine8 + 3racine2 + racine32 - 4racine128
B= racine27 + 3racine243 + racine3 - 7racine27

EX4
Le triangle LMN est rectangle en M et MH est sa hautuer issue de M.
On donne: ML=2.4cm et LN=6.4cm

- calcler la valeur exacte du cosinus de l'angle MLN. On donnera le resultat sous la forme d'une fraction simplifiée .

-Sans calculer la valeur de l'angle MLN, calculer LH. Le resultat sera ecrit sous la forme d'un nombre décimal

salut!
alors j'ai juste regarder l'ex 1.
(R=racine ok?)
1- donc a= R3(1+R6)
qd tu développes ce membre, ca donne:
a = R3 + R3*6
  = R3 + R3*3*2
  = R3 + R9*2
  = R3 + 3R2

donc a² = (R3 + 3R2)²  
tu vois que c'est de la forme (a+b)²=a²+2ab+b²
donc a² = (R3)² + 2*R3*3R2 + (3R2)²
        = 3 + 6R6 + 18
        = 6R6 + 21

b² = (3 - R6)²
tu vois que c'est de la forme (a-b)² = a²-2ab+b²
donc b² = 3² - 2*3*R6 + (R6)²
        = -6R6 + 15

a²+b² = 6R6 + 21 - 6R6 + 15
      = 36
donc c'est un nombre entier.

2- tu utilises pythagore.
si tu prends le point A à l'angle droit, tu va avoir :
AB² + AC² = BC² (qui est l'hypothénuse)
et comme tu prends AB = a et AC = b, sa te donne :
a² + b² = 36 (calculé ci-dessus)
et R36 = 6.
donc la longueur de l'hyothénuse est 6.

désolé mais je n'ai pas le temps de voir tes autre exercices. j'espère avoir pu t'aider un peu.
courage!

bon je suis gentille...lol
pour l'ex 2 :
P = (2R2+2+3R2-3)*2
  = (5R2-1)*2
  = 10R2 - 2

Aire = (2R2 + 2)*( 3R2 - 3)
     = 6(R2)² - 6R2 + 6R2 - 6
     = 6*2 - 6
     = 6

voila mais désolé je n'ai vraiment pas le temps de faire les autres

Je te remerci Kams pour ton aide!!! A plus et encore merci.

de rien!
J'espère que tu as pu avoir de l'aide pour tes deux derniers exercices.
si tu as besoin d'un coup de main, je serais ravie de t'aider.

Je te remerci tu est trés sympa, surment a bientot