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Posté par M-A-X (invité)Aidez-moi!!! svp 02-11-04 à 10:31

SALUT!
Pouvez-vous m'aider???

On pose: a= racine3(1+racine6) et b=3-racine6
1-Calcule a^2,b^2 et a^2+b^2. Reconnaitre que a^2+b^2 est un nombre entier.

2-Si a et b sont les longueur des cotés de l'angle droit dans un triangle rectangle,quelle est la longueur de l'hypothénuse?

*** message déplacé ***

Niveau troisième
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Aidez moi svp !

Posté par M-A-X (invité) 02-11-04 à 10:54

Salut!
Pouvez vous m'aidez pour mon DM?

EX1
On pose a=racine3(1+racine6) et b=3-racin6
1- calculer a^2,b^2 et a^2+b^2. Reconnaitre que a^2+b^2 est un nombre entier.
2--Si a et b sont les longueurs des cotés de l'angle droit dans un triangle rectangle,quelle est la longueur de l'hypoténuse?

EX2
un rectangle a pour longueur 2racine2 + 2 et pour largeur 3racine2 - 3.

-calculer son périmétre sous la forme aRacine2 + b ou a et b sont deux nombres entiers.

-Montrer que son aire est un nombre entier.

EX3
Ecrire les expression suivantes sous la forme aRacinEb ou a et b sont des entiers, avec b le plus possible possible

A= racine8 + 3racine2 + racine32 - 4racine128
B= racine27 + 3racine243 + racine3 - 7racine27

EX4
Le triangle LMN est rectangle en M et MH est sa hautuer issue de M.
On donne: ML=2.4cm et LN=6.4cm

- calcler la valeur exacte du cosinus de l'angle MLN. On donnera le resultat sous la forme d'une fraction simplifiée .

-Sans calculer la valeur de l'angle MLN, calculer LH. Le resultat sera ecrit sous la forme d'un nombre décimal

Posté par kams (invité)re : Aidez-moi!!! svp 02-11-04 à 12:33

salut!
alors j'ai juste regarder l'ex 1.
(R=racine ok?)
1- donc a= R3(1+R6)
qd tu développes ce membre, ca donne:
a = R3 + R3*6
  = R3 + R3*3*2
  = R3 + R9*2
  = R3 + 3R2

donc a² = (R3 + 3R2)²  
tu vois que c'est de la forme (a+b)²=a²+2ab+b²
donc a² = (R3)² + 2*R3*3R2 + (3R2)²
        = 3 + 6R6 + 18
        = 6R6 + 21

b² = (3 - R6)²
tu vois que c'est de la forme (a-b)² = a²-2ab+b²
donc b² = 3² - 2*3*R6 + (R6)²
        = -6R6 + 15

a²+b² = 6R6 + 21 - 6R6 + 15
      = 36
donc c'est un nombre entier.

2- tu utilises pythagore.
si tu prends le point A à l'angle droit, tu va avoir :
AB² + AC² = BC² (qui est l'hypothénuse)
et comme tu prends AB = a et AC = b, sa te donne :
a² + b² = 36 (calculé ci-dessus)
et R36 = 6.
donc la longueur de l'hyothénuse est 6.

désolé mais je n'ai pas le temps de voir tes autre exercices. j'espère avoir pu t'aider un peu.
courage!

Posté par kams (invité)re : Aidez-moi!!! svp 02-11-04 à 12:44

bon je suis gentille...lol
pour l'ex 2 :
P = (2R2+2+3R2-3)*2
  = (5R2-1)*2
  = 10R2 - 2

Aire = (2R2 + 2)*( 3R2 - 3)
     = 6(R2)² - 6R2 + 6R2 - 6
     = 6*2 - 6
     = 6

voila mais désolé je n'ai vraiment pas le temps de faire les autres

Posté par M-A-X (invité)Un grand merci!!! 02-11-04 à 19:26

Je te remerci Kams pour ton aide!!! A plus et encore merci.

Posté par kams (invité)re : Aidez-moi!!! svp 02-11-04 à 21:55

de rien!
J'espère que tu as pu avoir de l'aide pour tes deux derniers exercices.
si tu as besoin d'un coup de main, je serais ravie de t'aider.

Posté par M-A-X (invité)M-A-X 05-11-04 à 16:38

Je te remerci tu est trés sympa, surment a bientot



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