j'ai un probléme en math qui consite a trouver une formule pour trouver le nombre de cartes d'un chateau de 10 et 22 étages sachant que pour 1 étage il faut 2 cartes, 2 étages il faut 7 cartes, 3 étages il faut 15 cartes.
merci de répondre vite
Il est rigolo ton problème. Je compte d'abbord le nombre de triangles dans ton château de cartes. Je compte les étages depuis le haut, c'est-à-dire l'étage le plus haut est le numéro 1 pour moi. À l'étage 1 il y a 1 triangle, à l'étage 2 il y a 2 triangles, à l'étage 3 il y a 3 triangles... En tout avec n étages il y a triangles.
Chaque triangle utilise 3 cartes, sauf à l'étage le plus bas (de numéro n). Donc il y a cartes en tout.
Isis
Bonjour
Ce n'est pas un problème de 5ième
La solution est Sn=n(3n+1)/2 pour le nième niveau
pour obtenir ce résultat on considère le nombre de cartes pour un niveau
Pour le niveau n il y a n pattes formées de 2 cartes et n-1 toitures pour supporter les étages précédents
Un=2n+n-1=3n-1
donc
U1=3*1 - 1
U2=3*2 - 1
U3=3*3 - 1
..........
Un=3*n - n
la somme vaut alors
Sn=3(1+2+...+n) - n
Sn=3*n(n+1)/2 - n
Sn=n(3n+1)/2
Si tu es en 5ième je ne vois pas comment tu vas expliquer cela !!!!!
Salut
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