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Niveau cinquième
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aidez-moi SVP

Posté par tibo2 (invité) 20-02-05 à 15:14

j'ai un probléme en math qui consite a trouver une formule pour trouver le nombre de cartes d'un chateau de 10 et 22 étages sachant que pour 1 étage il faut 2 cartes, 2 étages il faut 7 cartes, 3 étages il faut 15 cartes.


                  merci de répondre vite

Posté par
isisstruiss
re : aidez-moi SVP 20-02-05 à 15:27

Il est rigolo ton problème. Je compte d'abbord le nombre de triangles dans ton château de cartes. Je compte les étages depuis le haut, c'est-à-dire l'étage le plus haut est le numéro 1 pour moi. À l'étage 1 il y a 1 triangle, à l'étage 2 il y a 2 triangles, à l'étage 3 il y a 3 triangles... En tout avec n étages il y a \frac{n(n+1)}{2} triangles.

Chaque triangle utilise 3 cartes, sauf à l'étage le plus bas (de numéro n). Donc il y a 3\frac{n(n+1)}{2}-n cartes en tout.

Isis

Posté par
takhasys
re : aidez-moi SVP 20-02-05 à 15:39

Bonjour
Ce n'est pas un problème de 5ième
La solution est Sn=n(3n+1)/2 pour le nième niveau

pour obtenir ce résultat on considère le nombre de cartes pour un niveau
Pour le niveau n il y a n pattes formées de 2 cartes et n-1 toitures pour supporter les étages précédents
Un=2n+n-1=3n-1
donc
U1=3*1 - 1
U2=3*2 - 1
U3=3*3 - 1
..........
Un=3*n - n

la somme vaut alors
Sn=3(1+2+...+n) - n
Sn=3*n(n+1)/2 - n
Sn=n(3n+1)/2

Si tu es en 5ième je ne vois pas comment tu vas expliquer cela !!!!!
Salut

Posté par tibo2 (invité)pour isisstruiss et takhasys 20-02-05 à 18:25

Merci baucoup pour votre aide



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