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Niveau seconde
aidez moi?!svp
Posté par diversionclash (invité)
tout d'abord bonjour ensuite un exo que je n'arrive pas à faire:
On se propose de vérifier sur quelques exemples un théorème admis:
#tout nombre admettant un développement décimal périodique est un rationnel.
1.Considerons le nombre a=0,373737...dont la période 37 a deux chiffres.
a.justifier que 100*a=37+a
b.Résoudre cette équation et en déduire la valeur exacte de a sous la forme d'une fraction.
2.Déterminer de manière analogue l'écriture fractionnaire du nombre b=0,123123123...
3.En remarquant que 12,090909...=12+0,090909... ,déterminer l'écriture fractionnaire de ce nombre.merci d'avance
1)
a=0,373737...
100a = 37,373737...
100a = 37 + 0,373737...
100a = 37 + a
99a = 37
a = 37/99
-----
2)
b=0,123123123...
1000b = 123,123123123...
1000b = 123 + 0,123123123...
1000b = 123 + b
999b = 123
b = 123/999
b = 41/333
-----
3)
12,090909... = 12 + 0,090909...
n = 0,09090909...
N = 10n = 0,9090909...
100N = 90,909090...
100N = 90 + 0,909090...
100N = 90 + N
99N = 90
N = 90/99
N = 10/11
n=N/10
n = 1/11
12,09090909... = 12 + (1/11)
12,09090909... = (132/11) + (1/11)
12,09090909... = 133/11
-----
Sauf distraction. 
Posté par mane (invité)exercice
bonjour jai besoin daide sur cet exercice
préciser les deux nonbres relatifs a et b tel que:
b²+2a+6=(a+6)b
merci d'avance