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Niveau troisième
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aidez moi svp

Posté par Aurélie (invité) 13-01-04 à 19:49

bonjour
soit C=(x+25)au carré - (x-25)au carré
developpe et reduire C

Trouve D = 1225au carré -1175au carré

trouve et explique comment calculer de facon simple et sans calculatrice
E=2815au carré - 2785au carré

merci d'avance

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi svp 13-01-04 à 20:16

Bonjour Aurélie

Pour développer C, on utilise les identités remarquables
(a+b)² = a² + 2ab + b²
et
(a-b)² = a²-2ab + b²

On obtient :
C = (x+25)² - (x-25)²
= x² + 50x + 25² - x² + 50x - 25²
= 100 x


D = 1225² - 1175²
= (1200 + 25)² - (1200 - 25)²

(en fait c'est C, pour x = 1200)
= 100 1200
= 120 000



Pour calculer E :
E = 2815² - 2785²

De la même manière, on développe :
(x + 15)² - (x - 15)²
=
...
= 60 x

E = (2 800 + 15)² - (2 800 - 15)²
= 60 2 800
= 168 000


A toi de tout vérifier, bon courage ...

Posté par
Victor
re : aidez moi svp 13-01-04 à 20:21

(x + 25)² est de la forme (a+b)² or (a+b)² = a² + 2ab +b²
donc (x + 25)² = x² + 2*x*25 + 25² = x² + 50x + 625
(x-25)² est de la forme (a-b)² et (a-b)² = a² - 2ab + b²
donc (x -25)² = x² - 2*x*25 + 25² = x² - 50x + 625
Quand on soustrait les deux, on obtient :
C = x² + 50x + 625 - (x² - 50x + 625)
en supprimant les parenthèses, on a :
C = x² + 50x + 625 - x² + 50x - 625 = 100x

En remplaçant x par 1200 dans l'expression C, on obtient l'expression
D, donc D = 100 * 1200 = 120000.
C'est la même chose pour calculer E, mais je te laisse essayer toute seule.
Bon courage.

Posté par sorra (invité)aide moi!!!!!!!!!! 13-01-04 à 23:57

j' aimerait avoir de l' aide avec un probl'eme de
math:
2x6+162x25+8-65+4x6+=? je ne peut pas utiliser la calculatrice



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