Soit ABCD un carré de côté 6.I le barycentre des points pondérés
(A;2) et (B;1);J le barycentre des points pondérés (A;1) et (D;2)
et K le point d'intersection des droites (ID) et (JC).
1/Montrer que les droites (ID) et (JC) sont perpendiculaires.
2/a)En utilisant un produit scalaire,montrer que( * signifie multiplié):
DK*DI=1/3 DA².
b)Calculer les distances KD et KI.
4/Soit L le projeté orthogonal de A sur la droite (DI).
A l'aide d'un produit scalaire,calculer IL puis LK.