(EG) et (AC) sont parallèles car :
    EG = AC puisque dans un pavé les faces opposées sont supperposables et donc les diagonales des rectangles ont la même longueur
    AE = CG par définition du pavé
    Ainsi le quadrilatère a ses côtés opposés de la même longueurs et il n'est pas croisé : c'est donc un parallélogramme.---> ses côtes sont parallèles 2 à 2.

(IG) et (EC) ne sont pas coplanaires car :
    Les points E, C et G font partie du plan (ECG) !
    Il faut savoir si I est dans ce plan.
    (AE) et (CG) sont parallèles donc coplanaires donc A appartient au plan (ECG)
    B est dans le plan (ABC), si il était aussi dans le plan (ECG), alors il serait sur l'intersection des deux plans or cette intersection est la droite (AC). Ce qui voudrait dire que A, B et C sont alignés : absurde : donc B n'est pas dans le plan (ECG)
    A est un point du plan (ECG) et B n'en est pas un : donc la droite (AB) est sécante au plan (ECG), ainsi le plan (ECG) et la droite (AB) ont un seul point commun c'est A. Donc I n'est pas dans le plan (ECG)
    Conclusion : les droites (IG) et (EC) ne sont pas coplanaires.

On fait pareil avec (HI) et (AG).