Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Aidez moi svp j ai un dm pour demain c sur les suites

Posté par Misfits (invité) 26-01-05 à 18:12

Soit la somme In = 1+3+5........n
et la somme Pn = 2+4+6........n

1) Que pouvez vous dire du nombre n ?
Que pouvez vous dire de la somme In + Pn ?

2)Calculez In et Pn. Vérifiez.

Merci beaucoup à ceux qui m'aideront

Posté par
gaa
re : Aidez moi svp j ai un dm pour demain c sur les suites 26-01-05 à 18:50

Bonjour
1er cas
In est la somme des nombre impairs et n sera donc forcément impair
Pn est la somme des nombres pairs et n sera forcément pair
2)
pour calculer la somme de n nombre consécutifs
tu écris
S=1+2+3+4.......+n  et tu le réécris
S=n+(n-1)+(n-2)+.....+3+2+1
2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+.......+(n+1)
2S=n(n+1)
S=n(n+1)/2
tu peux écrire
P=2(1+2+3+4+.....+n/2)
=2n(n/2+1)/4=n(n+2)/4  (on se sert de la formule trouvée pour la somme des n premiers nombres mais en s'arrêtant à n/2)
Et pour avoir I tu écris que
Sn=I(n-1)+Pn
I(n-1)=Sn-Pn=n(n+1)/2-n(n+2)/4=n²/4
donc In=(n+1)²/4
Bon travail



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !