calculer (a l'aide des identité remarquable):
97² ; 104² ; 102² ; 99² ; 98x102 ; 99x101
Bonjour Célia
Premièrement, tu dois connaître par coeur les identités remarquables :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²
Ensuite, pour ce genre d'exercice, on peut reparquer que
100 - 3 = 97, donc :
97² = (100 - 3)²
Et là tu reconnais l'identité remarquable (a - b)² avec a = 100
et b = 3, donc on obtient :
97² = (100 - 3)²
= 100² - 2 × 100 × 3 + 3²
= 10 000 - 600 + 9
= 9 409
- Pour 104² -
104² = (100 + 4)²
Cette fois-ci c'est une identité remarquable de la forme
(a + b)² avec a = 100 et b = 4, donc :
104² = (100 + 4)²
= 100² + 2 × 100 × 4 + 4²
= 10 000 + 800 + 16
= 10 816
- Pour 102² -
tu utilises (100 + 2)²
- Pour 99² -
(100 - 1 )²
- Pour 98 × 102 -
on peut encire l'écrire :
(100 - 2)(100 + 2)
Cette fois-ci c'est une identité remarquable de la forme
(a - b)(a + b)
avec a = 100
et b = 2
Donc :
98 × 102 = (100 - 2)(100 + 2)
= 100² - 2²
= 10 000 - 4
= 9 996
A toi de faire la dernière,
propose tes résultats si tu veux une correction, bon courage ...
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