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Niveau seconde
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aidez moi svp pb de maths dificile pr moi mai ptet pa pour vous

Posté par nini (invité) 14-09-04 à 15:35

on considere le programme de calcul suivant :
programme Z
1 choisir un nombre entier
2 ajouter 5
3 elever au carré
4 soustraire le carré du double du nombre choisi au depart
5 notez le resultat

a) appliquer ce programme au nombre 3
b) on note x le nombre choisi.
traduire a l'aide d'une expression algébrique ce programme de calcul
c) par quelle expresion factorisée peut on traduire ce programme de calcul?
merci bcp

Posté par
Nightmare
re : aidez moi svp pb de maths dificile pr moi mai ptet pa pour 14-09-04 à 15:41

Bonjour , ça existe

3 -> 3+5=8 -> 8²=64 -> 64-(2x3)²=64-36=28

28 est le résultat

b)

Notons f l'application qui a x entier associe le programme Z , alors
f(x)=(x+5)²-4x²

c) on reconnait ici la formule a²-b²=(a-b)(a+b)

On factorise donc :
f(x)=(x+5-2x)(x+5+2x)=(5-x)(3x+5)

Petite vérification au passge :
(5-3)(3x3+5)=2x14=28 qui est bien le nombre que l'on a trouvé plus haut



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