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Niveau seconde
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aidez noi svp INEQUATIONS pour ds 1heure!!!

Posté par nana (invité) 16-12-03 à 14:54

résoudre:
a)  3-6/X+2  > ou = x

b)  x+3/3x-5 < 3x-5/x+3

MERCI !!!

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez noi svp INEQUATIONS pour ds 1heure!!! 16-12-03 à 15:06

Pareil, là l'écriture prête à confusion !
Pour la a), je suppose que c'est :
3 - 6/(x+2) x

3 - 6/(x+2) x
n'existe pas si x + 2 = 0
c'est-à-dire si x = -2

Donc D = \{-2}



3 - 6/(x+2) x
équivaut successivement à
3 - x - 6/(x + 2) 0
[(3-x)(x+2) - 6] / (x+2) 0
(-x² + 2x) / (x+2) 0
x(-x + 2) / (x + 2) 0

Tu fais un tableau de signe, comme ce qui a été fait en cours
Et tu obtiens les solutions :
S = ]- ; -2[ [0; 2]


Voilà pour le début, la suite arrive....

Posté par nana (invité)merci beaucoup!!!!!!!!!!!!!!!!!! 16-12-03 à 15:13

merci !!!!!!!!!!!!!!!

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez noi svp INEQUATIONS pour ds 1heure!!! 16-12-03 à 15:18

Pareil, là l'écriture prête à confusion, je vais supposer que
c'est :
(x+3) / (3x-5) < (3x-5) / (x+3)

Cette inéquation n'existe pas si
x + 3 = 0 et si 3x - 5 = 0
c'est-à-dire si
x = -3 et x = 5/3

Donc :
D = \{-3; 5/3}


Résolvons cette inéquation :
(x+3) / (3x-5) < (3x-5) / (x+3)
équivaut successivement à :
(x+3) / (3x-5) - (3x-5) / (x+3) < 0
[(x+3)² - (3x-5)²] / [(3x-5)(x+3)] < 0
[(x+3-3x+5)(x+3+3x-5)] / [(3x-5)(x+3)] < 0
[(-2x+8)(4x-2)] / [(3x-5)(x+3)] < 0
[4(-x+4)(2x-1)] / [(3x-5)(x+3)] < 0

Tu étudies le signe de -x+4; 2x-1; 3x-5 et de x+3.
Tu récapitules tout dans un tableau de signe et tu obtiens les solutions
:

S = ]-3; 1/2[ ]5/3; 4[

Voilà, si tu veux plus d'explications n'hésite pas. Bon courage
...

Posté par nana (invité)re : aidez noi svp INEQUATIONS pour ds 1heure!!! 16-12-03 à 15:42

merci!!!!!!!!!!!!!!!!



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