pour exo 1
On cherche la valeur interdite telle que  x²-3x = 0
x = V1/3 est fausse.

vous devez procédez comme suit:

x²-3x = 0 ssi x(x-3)=0
                 ssi x=0 ou x= 3

les valeurs interdites sont donc 0 et 3

pour l'inégalité procédez comme suit:

premièrement cherchez les valeurs pour lesquelles : (2x+1)(5-2x)(x+3) s'annule.

vous trouvez facilement -1/2,  5/2 et -3

deuxièmement tracez un tableau des signe de (2x+1) et (5-2x) et(x+3) et xet (x-3)
par rapport aux valeurs -1/2,  5/2 et -3 et 0 et 3.

c'est un tableau de 6 lignes et 6 colonnes.

Troisièmement vous retenez uniquement les intervalles tels que:

(2x+1)(5-2x)(x+3)
----------------------- < 0 et x différent de 0 et x différent de 3.
             x²-3x


voila bon courage.

si vous envoyez votre réponse je pourrais la vérifier.

je fai l'exo et je vou les envoie. Merci de votre aide

2)
Valeur inetrdite : 20+ 16x= 0
16x=-20
x = -20/16

On cherche les avleur ki annule 16x²-25-12x+15 = 0*
16x²-12x-40 = 0
16x²-12x = 40
x²-x = 40/16+12
x = V40/38   ou    x = V40/38


Pour cette etape g po trop compris.

x²-3x = 0 ssi x(x-3)=0  
                 ssi x=0 ou x= 3

les valeurs interdites sont donc 0 et 3
Pourquoi x est egale a 0 et 3 ???

bonsoir voua avez écrit:
"On cherche les avleur ki annule 16x²-25-12x+15 = 0*
16x²-12x-40 = 0
16x²-12x = 40
x²-x = 40/16+12
x = V40/38   ou    x = V40/38 "

vous avez tout faux.

comme pouvez-vous écrire :
16x²-12x = 40
x²-x = 40/16+12

vous êtes en 2d vous devez factorisez 16x²-25-12x+15 que l'énoncé
a laissé expret de ne pas calculer -25+15.

16x²-25-12x+15 =(16x²-25)+(-12x+15)
                              =(4x+5)(4x-5)-3(4x-5)
                              = (4x+5-3)(4x-5)
                              =(4x+2)(4x-5)

puis vous résolvezl'inégalité:

(4x+2)(4x-5)
----------------<=0
  20+16x

exactement comme le premier exo.

dites moi ce que vous trouvez.

bon courage

Je fai ca et je vous tiens au courant

Pour l'exo 1 j'ai trouvé :
On doit avoir P( x )<0
S  = ]-infini ; - 3[ U ]-1/2 ; 0[ U ]5/2 ; 3[

Pour l'exo 2 j'ai trouvé :
On doit avoir P( X )<=0
S = [-5/4 ; -1/2] U [5/4 ; +infini [

Est ce ke c bon ??

G un 2 otre exos ossi.

3)
x et y étant 2 réels quelconques, montrer l'inegalité :
(x + y)² =< 2(x² + y²)
G trouvé
2(x² + y²) - (x +y)²>=0
2x² + 2y² -x² -2xy-y² >=0
-x² -y² - 2xy>=0
(x - y)² >=0
vu ke 2(x² + y²) - (x +y)²>=0 donc on a 2(x² + y²) >= (x + y)².

4)
on pose f( x ) = (2x+1)(2-x)
a ) resoudre l'equation f( x ) = 0
b ) résoudre l'inequation f( x ) = 0
c ) Quel est l'ensemble des x tels que 1/f( x ) existe ?
d ) meme question avec racine de f( x )
e ) meme question avec 1/racine de f (x ).

g trouvé :
a ) un facteur es nul si et seulemnt si l'un des facteur est nul
donc soit ( 2x+1) = 0                       ou 2-x = 0
2x= -1   x = -1/2                               x = 2
S = {-1/2 ; 2}

b ) On cherche les valeur i annule ( 2x + 1 ) ( 2 - x )
2x+1 = 0                                    2-x = 0
       x = -1/2                                  x = 2
Puis g fais le tableau ce qui donne :
F( x ) >= 0 Donc
S = [-1/2 ; 2]

Est ce Ke c Bon ???

pour c ) ; d ) ; e ) g po tro compris

Aidez moi SVP. Merci D'avance

Bonsoir Hui

Je me permets de répondre.

Hum hum, je ne sais pas comment tu as fais ton tableau de signes mais
tout est faux

Pour le a) :
2x + 1 s'annule en -1/2,
est positif pour x > -1/2
et est négatif pour x < -1/2.

5 - 2x s'annule en 5/2;
est positif pour x < 5/2
et est négatif pour x > 5/2

x + 3 s'annule en -3,
est positif pour x > -3,
et est négatif pour x < -3

x s'annule en 0,
est positif pour x > 0,
et est négatif pour x < 0

x - 3 s'annule en 3,
est positif pour x > 3,
et est négatif pour x < 3.

Refais ton tableau de signes et tu devrais trouver :
S = ]-3; -1/2[]0; 5/2[]3; +[

Bon courage

Et pour le b), j'ai oublié, tu devrais trouver :
S = ]-; -5/4[[-1/2; 5/4].

Refais ton tableau de signes, il doit y avoir une erreur quelque part

- Exercice 4 -
a) et b)



c) 1/f(x) n'existe pas si f(x) = 0
c'est-à-dire, grâce à la question a),
si x = -1/2 et x = 2.

1/f(x) existe donc pour tous réels sauf pour x = -1/2 et x = 2.
L'ensemble cherché est :
\{-1/2; 2}


d) f(x) existe si et seulement si
f(x) 0
c'est-à-dire grâce à la question b)
si et seulement si
x [-1/2 ; 2]


e) 1/f(x) existe si et seulement si
f(x) > 0
si et seulement si
x ]-1/2 ; 2[


Voilà, à toi de tout vérifier maintenant, bon courage ...

Mais l'exo l'ennocé me dit que je dois avoir :
a ) P( x )<0
b ) P( x )<= 0

l'intervalle que vous me donner est pour :
a ) P( x ) > 0
b ) P( x ) >=0

Et enfin pour l'exercice 3 :

Je ne trouve pas ton raisonnement très rigoureux.
Je réécris ce que tu as fait

Montrer que
(x + y)² 2(x² + y²)
revient à montrer que :
2(x² + y²) - (x +y)² 0


2(x² + y²) - (x +y)²
= 2x² + 2y² - x² - 2xy - y²
= x² - 2xy + y²
= (x - y)²

Un carré étant toujours positif, on en déduit que :
(x - y)² 0
Donc :
2(x² + y²) - (x +y)² 0

Conclusion : (x + y)² 2(x² + y²)

Voilà voilà

Non, tu dois avoir une erreur dans ton tableau de signes ...

Il y a bien un problème dans tes solutions :
si tu calcules P(1), tu le trouveras négatif et 1 n'est pas dans
ton ensemble de solutions

Vais aller verifier

Je me suis tromper en placant les plus et moins. Merci.

je voudrai savoir pour la valeur interdite de :
(2x+1)(5-2x)(x+3)
----------------------- < 0
             x²-3x

C po 0 , V3 et - 3 ???

Non, pour trouver les valeurs interdites, il faut résoudre l'équation
suivante :
x² - 3x = 0
qui équivaut à :
x(x - 3) = 0
soit x = 0
soit x = 3

Donc les valeurs interdites sont donc 0 et 3.

Voilà voilà

Et tu as corrigé les deux tableaux de signes ?
Pour le b) c'était aussi faux

Ouai c fait. Merci de votre aide.

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