Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

Aidez une m*** en maths PITIE (sur les nombres)

Posté par vanessa75 (invité) 22-09-04 à 15:08

Aidez moi pliz c pour vendredi !
Prouver que tous les nombres de la forme sont naturels décimaux rationnels.
a) Prouver que
b= (9/racine de 13 -4) - (9/racine de 13 +4) est un nombre entier (calculer sa valeur exacte)

b) n , p et q sont des nombres entiers positifs.on pose k= n(/racine de p - q ) - (n/racine de p +q)
-a quelle condition le nombre k existe-t-il ?
-prouver que k est un rationnel

MERCI DAVANCE !

Posté par
Nightmarere : Aidez une m*** en maths PITIE (sur les nombres) 22-09-04 à 15:25

Bonjour

En fait ,la technique consiste a mettre au même dénominateur et à remarquer que par cette action , les racines carré disparaissent :

\frac{9}{\sqrt{13}-4}-\frac{9}{\sqrt{13}+14}=\frac{9(\sqrt{13}+14)-9(\sqrt{13}-4)}{(\sqrt{13}+14)(\sqrt{13}-4)}

Or : (a-b)(a+b)=a²+b² donc :
\frac{9(\sqrt{13}+14)-9(\sqrt{13}-4)}{(\sqrt{13}+14)(\sqrt{13}-4)}=\frac{9\sqrt{13}+36-9\sqrt{13}+36}{\sqrt{13}^{2}-4^{2}}=\frac{72}{-3}=-24 qui est un entier

Raisonne de la même façon avec les lettres plus bas et tu devrais trouver normalement un rationnel

Posté par vanessa75 (invité)re : Aidez une m*** en maths PITIE (sur les nombres) 22-09-04 à 19:43

Désolé monsieur mais tu t trompé , c pas racine carré de 14 , mais de 4 :/ ca marche kan meme ta technique ?

Posté par nouchka (invité)re:Aidez une m*** en maths PITIE (sur les nombres) 22-09-04 à 19:57

bonsoir,La méthode de Nightmare est super efficace.
Quelques erreurs de frappe peuvent arriver à tous
Soyons indulgents
A++

Posté par vanessa75 (invité)re : Aidez une m*** en maths PITIE (sur les nombres) 22-09-04 à 22:03

et une question , pourquoi 36 dans 9 racine de 13 + 36 etc ?

Posté par
Nightmarere : Aidez une m*** en maths PITIE (sur les nombres) 22-09-04 à 22:11

Oui d'ailleur , le résultat que j'ai donné est le résultat qu'on aurait trouvé en mettant 4 à la place du 14 ( j'ai écrit 14 mais pensé 4 )


Autant pour moi pour cette faute de frappe

Posté par saraneth (invité)juste un pour mettre un nom sur une methode 22-09-04 à 23:04

mini présision :
la methode qu'a utilisé Nighmare c'est de multiplier par le conjugé ou tout simplement de conjuder la racine. ca se fait tres souvant, et pas seulement pour les racines. je m'emporte, je m'emporte...

...mais qu'est ce qu'un conjugé alors...
et bien lorsque qq chose est définie par une somme ou une différance, le conjugué c son opposé cad
soit a=b+c, son conjugué seras a'=b-c
donc pour le cas de (13+4) c'est (13-4). Pareil pour les nombres complexe etc...
c'est tres utile pour "enlver la racine du dénominateur" et pour plein d'autre choses que tu verras bien assez tot.

amuse toi bien

Posté par
dad97 Correcteurre : Aidez une m*** en maths PITIE (sur les nombres) 22-09-04 à 23:12

euh saraneth attention à ce qu'on écrit :
"le conjugué c son opposé " ... Pareil pour les complexes.

Salut


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !