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Niveau cinquième
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Aiguilles

Posté par
vincebenj
15-04-15 à 14:24

Bonjour, j'ai un problème à résoudre ( niveau 5e )et je ne comprends vraiment pas :

Sur une pendule, à certains instants précis, la grande aiguille des minutes se superpose avec la petite aiguille qui indique les heures.

Quelle est l'heure de cet instant entre 16h et 17h ?
1) à cinq minutes près
2) à une minute près
3) à 1 seconde près

Merci de votre aide !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Aiguilles 15-04-15 à 14:43

Bonjour,

sans équations et avec l'enchainement des questions tel qu'il est

question 1 : regarder une pendule

question 2 : à 16h00 la grande aiguille est sur le 12 et la petite exactement sur le 4
pour que la grande aiguille arrive dans la zone de 5mn définie par la question 1, il s'est écoulé entre ... et .... minutes
la petite aiguille s'est alors déplacée de cette fraction de ce temps sur une heure, entre le 4 et le 5
ce qui donne ... une position en minutes pour la petite aiguille, et la réponse attendue

la question 3 est "un peu foireuse" à ce niveau.

évidemment sans l'indication "en 5ème" on écrirait une formule qui donne la position de chacune des aiguilles en fonction du temps et on écrit que c'est la même, ce qui donne une "équation" dont la solution est l'heure demandée, exacte, en minutes, secondes et même aussi précise que l'on veut.

Posté par
vincebenj
Aiguilles 15-04-15 à 20:03

Franchement pour la question 1 d'accord, je vois bien que c'est entre 16h20 et 16h25 mais pour la 2 je ne comprends pas la réponse. En 5e, on n'a pas aborde ce genre de problemes et je ne vois pas quelles fractions utiliser. Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Aiguilles 15-04-15 à 21:05

Citation :
En 5e, on n'a pas aborde ce genre de problemes

bien sur que si, le calcul de fraction et proportionnalité c'est en 5ème

le problème est que je ne vois aucun moyen d'expliquer d'avantage ce que j'ai dit autrement qu'en te rédigeant intégralement la solution...
vu que tu n'as visiblement pas compris mes explications

la petite aiguille met une heure pour passer du 4 au 5
combien de temps met la grande aiguille pour passer do 12 au 4 : 20mn
pendant 20 minutes c'est à dire 20/60 d'heures, de combien va se déplacer la petite aiguilles ?

de 5 minutes * 20/60 = ??? (fractions, proportionnalité et c'est tout, et bien sûr réfléchir)
et donc la position à atteindre n'est pas 16h20 mais 16h20 + cela = réponse à la question 2



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