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aire
Bonsoir,
Soit une fonction polynome f du second degre tel que f(x)=-0.4x^2 +3.2x definie sur [0;8]
la droite y=0 coupe cette droite en (0;0) et (8;0)
question:
Comment calcule-t-on l'aire sous la courbe (et jusqu'a y=0) ?
J'ai essaye de faire des encadrements, mais ce n'etait pas beaucoup precis...
Je pense qu'il y a une formule pour ca, et si j'ai bien compris, on utilise l'integral (c'est ce que j'ai lu, je ne sais pas si c'est correcte ...), mais n'ayant pas appris ce chapitre, je me sollicite a vous pour me donner la formule complete et vraie, et m'expliquer comment l'utiliser (au cas ou ca incarne des choses que je n'ai pas appris), merci 
Non, mais j'ai besoin de cette formule pour un exercice...
Bien sur, pour l'instant, je ne vais rien comprendre donc je vais me contenter juste de l'appliquer !
Une fois que j'ai appris les integrales (que je ferai cette ete), j'essairai de la comprendre, et de trouver une demonstration
en gros l'intégrale est la fonction réciproque de la dérivée.
Si tu intègres une fonction positive continue sur un fermé borné,(ce qui est ton cas), alors l'intégrale de (ici) 0 à 8 de ta fonction est égale à l'aire sous la courbe.
F(x)((-0.4)/3).x^3+(3.2/2)x²)
F'(x)=f(x)
on dit que F est la primitive de f
L'aire sous la courbe est F(8)-F(0)
J'ai lu sur la primitive (mais sans demonstration, ni application ...), mais je ne savais pas que primitive=integrale
soit f une fonction
On dit alors que f' est la derivee de f, et que f est la primitive de f'
F est la primitive de f, donc f est la derivee de F et F'=f
Jusqu'a la j'ai compris...
F(x)=((-0.4)/3).x^3+(3.2/2)x²)
On pouvait mettre aussi F(x)=((-0.4)/3).x^3+(3.2/2)x²)+constante, mais F(8)-F(0) annulera cette constante, donc pas d'importance ...
l'intégrale de (ici) 0 à 8 de ta fonction est égale à l'aire sous la courbe.
Je n'ai pas beaucoup compris pourquoi, mais je vais me contenter d'appliquer la formule...
F(8)-F(0)=34.13 u^2
merci
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