bjr
Oui c'est bien ça

Bonjour donc c'est laquelle :
axb/2 ou alors (base x hauteur)/2 ?

bjr,
la seconde

c'est les deux. si a et b sont les cotés de l'angle droit alors l'aire vaut ab/2
si c est l'hypoténuse (c²=a²+b²) et h la hauteur menée de l'angle droit c'est aussi base*hauteur/2 donc ch/2
(ça montre d'ailleurs que ab = ch )

Bonjour,
une autre façon de voir la chose :
dans tout triangle, et les triangles rectangles ne font pas vraiment exception, il y a trois façons de choisir la base (et donc la hauteur correspondant à cette base)

la seule particularité des triangles rectangles est que deux des hauteurs sont confondues avec les côtés de l'angle droit.

donc dans le triangle ABC, rectangle en A, avec AH la hauteur issue de A

on peut considérer la base AB et la hauteur associé CA : aire = 1/2 AB.AC
ou la base AC et la hauteur BA : aire = 1/2 AC.AB
ou la base BC et la hauteur AH : aire = 1/2 BC.AH

le résultat est toujours la même chose : l'aire de ABC

ce genre de raisonnement (considérer plusieurs façons d'écrire la même aire) permet d'obtenir des relations "à peu de frais"

comme ici celle citée par Glapion : AB.AC = BC.AH
qui permet de calculer la hauteur AH connaissant les trois côtés du triangle