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Aire cylindre
Bonjour.
J'ai un DM à rendre dans******et je bloque sur quelques questions.
L'énoncé parle de boîtes de conserves cylindriques.
On note r le rayon de la base (en cm) et h la hauteur de la boîte (en cm)
1. Justifier que 425ml = 425cm³ (FAIT)
2. On note V le volume de la boîte de conserve. On sait que V=425cm³
a) exprimer h en fonction de r (FAIT)
b) Faire le patron d'une boîte cylindrique avec r=2 et h=3 (FAIT)
c) Montrer que l'aire totale S est S=850/r + 2
r² (là je bloque)
3. On cherche à minimiser la quantité de métal utilisé. Pour cela on défini la fonction f sur 0;+l'infini (crochets ouverts de chaque côté) par:
f(x) =850/x +2r²
a) construire la courbe de la fonction f sur l'intervalle [0, 5;10]. (Pas fait non plus HELP)
b) - Donner un tableau de valeurs de la fonction f sur l'intervalle [3, 9;4, 2] avec un pas de 0,1 (ça je pense savoir faire, il faut remplacer x par les valeurs 3,9 puis 4 puis 4,1 puis 4,2 et donner les résultats ? )
- En déduire une valeur approchée au 10eme du rayon qui minimise la surface de métal puis calculer la hauteur correspondante (j'ai pas compris comment je trouve la valeur approchée du rayon...)
J'espère que vous pourrez m'aider.
Merciii
*modération > Edenel, pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet*
À Oui zut PI s'est transformé en "? " dsl je n'avais pas vu mais c'est bien ça.
Pour le patro' j'obtiens 2 cercles de rayon 2cm et un rectangle de 3cm de hauteur par 12,56xm environ de longueur grâce à la formule 2xPIxr
Pour le rectangle
pour les 2 couvercles d'où le 2
Qu'avez-vous répondu à la question 2 a) ?
remplacez alors
La question 2 a) j'ai mis:
V/PIxr²=h
C'est bon?
Edit Tilk_11> j'ai corrigé ton énoncé, pour écrire les symboles utilise le 
de la barre ci-dessous
Je ne comprend vraiment pas. Ce n'est pas grave merci bcp j'ai réussi à faire tout le reste de l'exercice je verrais à la correction pour cette partie là.
Bonsoir
vous avez dit que la surface de la boîte était composée d'un rectangle de longueur et
et de deux disques d'aire chaque
Le volume de la boîte devant être 425 on déduit que d'où en remplaçant l'aire du rectangle est donc
d'où en remplaçant 2\pi r \times \dfrac{425}{\pi r^2} soit en simplifiant par
Il en résulte
Est-ce plus clair ?
Désolé LaTeX ne fonctionne pas
l'aire du rectangle est 2 \pi r h d'accord ?
le volume de la boite cylindrique est \pi r^2 h
ce volume est de 425 cm^3 de ceci on déduit une relation entre h et r
425= \pi r^2 h d'où h=425/(\pi r^2) d'accord ?
on va reporter cette valeur de h dans l'aire du rectangle on obtient donc 2\pi r 
425\pi r^2
on peut simplifier cette fraction par r ce qui donne 850/r
Calculons maintenant la surface totale
S=850/r+2 r^2
Haaaaaaa ouiiiiiiii
Mais jme dis que je n'aurais jamais trouve tout seul! Je ne voyais pas le lien entre aire et volume même si j'avais bien remarqué que 850 c'était 2x le volume du cylindre mais je ne comprennais pas comment me servir de la donnée du volume pour le calcul de l'aire.
Là Ok j'ai compris avec les explications détaillées.... Merci bcp!
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