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aire d un drapeau
Bonjour,
j'ai un petit problème concernant un exercice qui me paraissait pourtant simple au debut!
On considère un drapeau suédois qui est un rectangle de 3m sur 2m.
La croix qui est inscrite à l'intérieur est de largeur x.
On demande de calculer x pour que l'aire de la croix soit égale à l'aire restante du drapeau.
J'ai calculé l'aire de la croix qui correspond selon moi à 2 rectangles d'aire 2x et 3x moins x au carré (correspondant à la superposition de 2 petits carrés) et ceci égal au reste de drapeau c'est-à-dire à (3-x)(2-x).
Enfin j'arrive à une équation du second degré que je n'arrive pas à résoudre.
Merci beaucoup de m'aider !
bonjour
Croix : 2x+3x-x²=-x²+5x
Reste : 6-Croix
Croix = 6-Croix => 2Croix=6 => Croix=3 => -x²+5x=3 => x²-5x+3=0 => x²-5x+25/4-25/4+3 =0 =>
(x-5/2)²-13/4=0 =>(x-5/2)²-(V13/2)²=0 => (x-5/2-V13/2)(x-5/2+V13/2)=0 avec V=racine
x étant inf²érieur à 2 => 1 solution :
x = (5-V13)/2
x # 70 cm
Vérifie...
Philoux
Merci beaucoup de votre reponse mais ce que je ne comprends pas c'est qu'il s'agit d'une equation du second degre et si j'ai bien compris vous utilisez les identites remarquables.Mais comment arrivez-vous à trouver le b au carré aussi facilement en mettant une fraction ?
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