Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Aire d'un octogone
Bonjour,
S'il vous plait,j'ai besoin d'aide et d'explication je dois rendre ce devoir noté vendredi
et pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste
Je vous remercie par avance
Un octogone régulier ABCDEFGH inscrit dans un cercle O a pour diamètre 24 cm.
On appelle P le pied de la hauteur issue de O dans le triangle AOB.
a/ En considerant le triangle AOB determine la mesure exate des angles AOP ET OAP. Quelles sont les mesures des angles de l'octogone ABCDEFGH.
B/ Prouve que la longueur OP exprimé en cm vaut 1.5/tan22.5°.
c/ Calcule la valeur exacte de l'aire de l'octogone ABCDEFGH puis arrondis en cm.
Il ya 8 cotés
J'ai fait 24(perimètre) / 8 =3 cm
a/ J'ai fait le shema donc loctogone est inscrit dans un cercle qui fait 360°
360°/8=45°
AOB= 45°
AOP = 45°/2 =22.5°
AOB+OBA = 180°- 45°=135°
bonjour,
AOB=360°/8=45°
AOP=AOB/2=45/2=22,5°
AOB isocèle en O---> ABO=(180°-45°)/2=67,5°
ABO=OBC--->ABC=67,5*2=135°
OP?
on se place dans AOP rectangle en P
AOP=22,5°
OA=R=24/2=12 cm=hypoténuse
OP=?= côté adjacent
---> cos22,5°=OP/OA
cos22,5°=OP/12
OP=12*cos22,5°
l'octogone est constitué de 8 triangles d'aire=aire AOB
A(octogone)=8(OP*AB/2)
je ne vois nulle part que le périmètre = 24 cm
c'est le diamètre du cercle qui est = à 24 cm
il faut donc calculer AP
AP=AB/2=côté opposé
AO=12 cm=hypoténuse
--> sin22,5°=AP/OA=AP/12
AP=12*sin22,5°
AB=24*sin22,5°
A(octogone)=8(12*cos22,5°*24*sin22,5°)/2 cm²
Annuler
connectez vous