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Aire d'un rectangle

Posté par
pikozie 11-12-19 à 11:37

Bonjour à tous
Aidez moi svp pour ce sujet
Sur la figure ci-dessous
Il m'etait demander de calculer AABCD j'ai trouvé 600m2, A allée j'ai trouvé 6m2, AEFG j'ai trouvé x2/2, et l'aire de la partie grisé j'ai trouvé 594-x2/2
Puis on me demande de calculerles valeurs de x pour lesquelles l'aire de la partie grisé sera compris entre 400m2 et 500m2 ( je suis bloqué )
Merci d'avance.

Aire d\'un rectangle

** image supprimée **

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 11:51

Bonjour,
Pose \; f(x) = 594-x2/2 .
Il s'agit de résoudre \; 400 < f(x) < 500 .
On peut séparer \; 400 < f(x) \; et \; f(x) < 500 .

Posté par
heklare : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 11:51

Bonjour

Qu'est-ce qui pose problème ?
deux inéquations à résoudre

Posté par
pikoziere : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 12:32

400<594-x2/2
x<297 x]-; 297[
594-x2/2<500 x>247 x]247; +[
Donc x ]-; 297[]+; 247[
......?

Posté par
pikoziere : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 12:34

Pardon plutôt ]-; 297[]247; +[

Posté par
pikoziere : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 12:48

Pas l'union mais plutôt l'intersection

Posté par
heklare : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 13:37

400\leqslant 594-\dfrac{x^2}{2}

\dfrac{x^2}{2}\leqslant 594-400

x^2-388\leqslant 0 soit -\sqrt{388} \leqslant x\leqslant \sqrt{ 388}

donc 0\leqslant x\leqslant 2\sqrt{97}


594-\dfrac{x^2}{2}\leqslant 500   

198-x^2\leqslant 0   soit  -2\sqrt{47}\leqslant x  ou x \geqslant 2\sqrt{47}

conclusion  2\sqrt{47}\leqslant x \leqslant 2\sqrt{97} \\ \\

Posté par
pikoziere : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 15:07

Ok, merci beaucoup

Posté par
heklare : Aire d'un rectangle 11-12-19 à 15:16

C'est ce que vous aviez trouvé  

Peut-être pour simplifier
une distance est un nombre positif   et \sqrt{x^2}=|x|

De rien


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