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Aire d'un trapèze et d'un rectangle

Posté par
lenat62
11-09-19 à 19:33

Bonjour, pourriez vous m'aider j'ai un exercice : "Sur la figure ci-contre, ABEF est un trapèze ISOCÈLE tel que FE=18cm, ABCD est un rectangle tel que AD=11cm, On pose AB=a.
Pour quelles valeurs de a l'aire du rectangle ABCD est elle comprise entre le quart et le tiers de l'aire du trapèze ABEF ? " Après plusieurs heures de réflexion je ne trouve toujours pas comment résoudre cet exercice. Merci pour votre aide

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 11-09-19 à 19:55

bonjour,

poste ta figure  et montre ce que tu as fait..

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 11-09-19 à 20:38

Leile bonjour n'arrivant pas à joindre mes documents. La figure ressemble à ceux ci
       A--a--B
  /    |           |  \
F--D---- C--E
Pour l'aire du rectangle j'ai trouvé 11a et pour l'aire du trapèze. (198+11a)/2 et ensuite plus moyen de trouver j'ai multiplier l'aire du trapèze par 1/4 et 1/3 mais je n'arrive pas à trouver 1/4 de l'aire du trapèze <a < 1/3 aire du trapèze

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 11-09-19 à 20:59

aire du rectangle = 11a, OK

aire du trapèze =    (a+18)*11/2     OK

quart de l'aire du trapèze =   ??

puis pose   que    11a  >   à ce quart de l'aire du trapèze..
vas y

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 17:19

Leile je fais 1/4x((a+18)x11/2)<11a je trouve a <18

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 17:25

utilise * pour multiplier, stp.

ensuite, écris correctement ton calcul :
\dfrac{1}{4} * \dfrac{11*(a+18)}{2} = ??

ta réponse est fausse..

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 17:29


va jusqu'au bout du calcul pour trouver quand l'aire du rectangle est > 1/4 de celle du trapèze,
puis fais la même (presque la même chose) pour voir quand elle est < 1/3 de celle du trapèze.
je m'absente. Je reviens voir tout à l'heure.
De ton côté, quand tu décides de ne plus répondre (comme hier soir) dis le , ça évite de t'attendre.
à tout à l'heure.

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 18:47

Leile
1    11(a+18)
-- *-------------- = 11a +198 ???
4              2
11a>11a + 198
1a > 1a + 18
0a > 18 ????


Pour le tuer de l'aire du trapèze je trouve 8,25a+148, 5
En faisant 11a< 8,25a+148,5
Je trouve 1a < 0,75a+13, 5
Mais je pense que ce n'est pas ça en essayant plusieurs fois je reviens toujours à ça

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 18:58

Je peux écrire 11a+198 <11a< 8,25a+ 148,5 ???

Posté par
Priam
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 19:00

(m/n)*(p/q) = (m*p)/(n*q)
n'est-ce pas ?

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 19:13

Priam bonjour peux-tu m'expliquer ce que tu as écrit ?

Posté par
Priam
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 19:17

Je te rappelais comment on effectuait le produit de deux fractions.
Revois ton calcul de 18h47.

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 19:36

Priam merci je vais faire ceci

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 19:43

En faisant ta méthode Priam je trouve (1/11(a+16))/(4/2)

Posté par
Priam
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:04

Les deux fraction à multiplier sont  1/4  et  11(a + 18)/2  .
On multiplie les numérateurs
1*11(a + 18) = 11(a + 18)
et le dénominateurs
4*2 = 8 .
Le résultat est la fraction


11(a + 18)
---------
     8

Voilà.

Posté par
Priam
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:05

Les deux fractions

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:09


\dfrac{1}{4} * \dfrac{11*(a+18)}{2} =

\dfrac{11*(a+18)}{8}

je ne comprends pas pourquoi tu élimines le dénominateur dans ta réponse..
donc on a :

11 a  >  \dfrac{11*(a+18)}{8}   
à résoudre..

tu dois bien te douter que a > 18   ne peut pas etre une réponse correcte, n'est ce pas ?

Priam t'a rappelé comment on multiplie deux fractions.. ;
Je te rappelle que tu peux  multilplier  les deux membres d'une inégalité par un nombre positif, sans que l'inégalité  change de sens.

vas y !

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:26

En suivant vos réponses je trouve a> 198/77

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:32

En faisant pareil pour un tiers je trouve a la fin
198/77 <a<3, 6

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:33

qui se simplifie par 11 ..

a >  18/7

à présent fais la même chose (ou presque) pour le 1/3 ..
que vaut 1/3 de l'aire du trapèze ?
pose   11 a <   1/3 du trapèze..
à résoudre.
vas y !

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:35

messages croisés..

on arrive à      18/7  <   a    < 3,6

un conseil : reprends  les cours de collège sur les calculs avec fractions, ça te sera utile.
Bonne soirée.

Posté par
lenat62
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:42

Leile merci pour votre aide je vais prendre vos réponses et vos conseils en compte si j'ai de nouveau ce type d'exercice bonne soirée

Posté par
Leile
re : Aire d'un trapèze et d'un rectangle 12-09-19 à 20:43

je t'en prie, bonne soirée



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