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Niveau première
Aire d'un triangle avec le produit scalaire
Posté par Falone
Bonjour
Le triangle ABC a pour coordonnées A(2; 4), B(5; 2), C(1; 1) dans un repère orthonormé.
H est le pied de la hauteur issu de A.
Calculer l'aire de ABC.
L'aire du triangle c'est base x hauteur / 2 jusque là ça va
Je voulais d'abord faire le produit scalaire de la hauteur et de la base mais ça fait 0 puisqu'ils sont perpendiculaires
Mais je n'ai pas les coordonnées de H, donc je ne peut pas calculer la longueur de AH avec la formule suivante 
(xH-xA)2+(yH-yA)2
J'ai voulu utiliser la formule de Al-Kashi, dans AHC, mais j'ai qu'une seule longueur sur les trois.
Je ne sais pas quelle autre démarche suivre..
Merci d'avance
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