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Niveau sixième
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Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème

Posté par
Jul54
22-02-10 à 12:42

Bonjour, j'aurais besoin de vos lumières pour cet exercice de maths .
Merci d'avance.

Un terrain rectangulaire est représenté ci-contre. Il est traversé par une allée à bords parallèles.
On donne AC = 81m, AB = 120m, AE = FD = 5m

Calcule l'aire de cette allée en indiquant clairement toutes les étapes de ton calcul et en faisant(comme toujours) une phrase avant chaque opération.

Aire d\'une allée DM de mathématiques niveau 6ème

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 12:48

Slt jul54

Si je comprends bien, ton allée, c'est un parallélogramme, non?

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 12:50

Oui je pense que c'est un parallélogramme

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 12:52

Tu saurais me le prouver ?

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 12:55

Non
Désolé

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 12:57

Ce n'est pas grave.

Connais-tu les propriétés des parallélogrammes ?

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 12:58

Les droites opposées sont parallèles.
Un parallélogramme a ses côtés opposés deux à 2 de même longueur.

Posté par
gymnaste69
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:00

tu peut aussi faire pythagore si tu as apris sinon les propriétés du paralélogramme sont assez simple il faut qu il y est deux côtés parrallèles de mm longueur voila je croi qu il y a que sa

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:00

Bien !

La première me semble indiquée dans le problème qui nous intéresse...

Comment sont [AE] et [FD] ?
Comment sont  [AF] et [ED] ?

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:01

Bonjour gymnaste69

Il m'est d'avis que Pythagore en 6ème est un peu complexe mais ça reste une excellente idée!

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:02

AE et FD semblent être parallèles tout comme AF et ED

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:04

Tout à fait :

[AE] et [FD] sont parallèles car [AC] et [BD] sont parallèles (ABCD est un rectangle)
[AF] et [ED] sont parallèles car c'est donné dans l'énoncé

Donc quelle est la nature du quadrilatère AEDF?

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:05

AEDT est un parallélogramme, pour trouver son aire je fais base x hauteur ?

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:06

Bien vu!

Qu'as-tu comme base et comme hauteur ?

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:06

Dans mon post précédent je voulais mettre AEDF au lieu de AEDT

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:06

Pas de souci, j'avais compris

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:08

Je en trouve pas la base ni la hauteur
a moins que ce soit AB et AC ?

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:10

Il faut imaginer le rectangle ABCD en lui faisant faire un quart de tour. Tu y verras sans-doute plus clair...

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:12

Je vois AC comme base, c'est sa ?

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:13

Je dirais [AE] comme base (le petit bout)...
Et pour la hauteur ?

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:15

Merci pour la base
Pour la hauteur je dirai ED

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:17

[ED], c'est un des côtés du parallélogramme.

En théorie, la hauteur d'un parallélogramme est perpendiculaire à sa base donc...

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:19

Donc c'est AB ?

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:20

Exactement!

Je suppose que tu as déjà calculé l'aire ?

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:22

5m x 120 m = 600m²
C'est juste ?

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:23

C'est impeccable Jul54, je te félicite!

Posté par
Jul54
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:26

Ce n'est pas moi qu'il faut féliciter, merci à vous, c'est super gentil

Posté par
akub-bkub
re : Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème 22-02-10 à 13:32

C'est toi qui a fait le plus gros du boulot!

Bien à toi



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